【提高练习】《1.1.2 简单组合体的结构特征》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《1.1.3简单组合体的结构特征》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．下列几何体是组合体的是(　　)[来源:学科网ZXXK]2.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(　　)A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥3.下列说法正确的是(　　)A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心4.如图，在三棱台A′B′C′－ABC中，截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是(　　)[来源:学科网]用心用情服务教育人民教育

2、出版社高中必修2畅言教育A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体二、填空题5．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________________.6.已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则下图中，截面不可能是________(填序号)．7.下列几何体中旋转体_____________个，台体(棱台和圆台)________________个.[来源:Z

3、xx

4、k.Com]8.圆台上底面面积为π，下底面面积为16π，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言

5、教育面自上而下分圆台的高的比为2∶1，则这个截面的面积为________．三、解答题[来源:学.科.网Z.X.X.K]9.如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．10一个圆台的母线长为，两底面面积分别为和求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1.D解析：选项A为圆锥，B为圆柱，C为球体，只有D选项为圆台挖去一个圆锥得到的组合体.2.D解析：正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，和一个直角三角形绕斜边旋转36

6、0°形成的空间几何体实质是相同的，都是两个圆锥.3.D解析：圆锥的母线长与底面直径的大小不确定，则A项不正确；圆柱的母线与轴平行，则B项不正确；圆台的母线与轴相交，则C项不正确；很明显D项正确．4.B解析：剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C．二、填空题5.圆柱解析：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．[来源:学*科*网]6.④解析：过球心的任何截面都不可能是圆的内接正方形．7.3，2解析：(6)(7)(8)为旋转体，(5)(7)为台体．三、解答题8.解：先出画几何体的轴，然后再观察寻找平面图形．旋转前的平

7、面图形如下：[来源:学科网ZXXK]9.9π解析:如图，把圆台还原成圆锥，设截面⊙O1的半径为r，因为圆台上底面面积为π，下底面面积为16π，所以上底面半径为1，下底面半径为4，所以＝，设SO＝x，SO2＝4x，则OO2＝3x，因为OO1∶O1O2＝2∶1，所以OO1＝2x，在△SBO1中＝＝，所以r＝3，因此截面圆的面积是9π.10.解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD如图所示用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育由已知可得上底半径，下底半径，又因为腰长为，所以高．即圆台的高为(2)如图所示，延长，，

8、交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由可得，解得．即截得此圆台的圆锥的母线长为．用心用情服务教育