28.1锐角三角函数(1) 学案

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1、28.1锐角三角函数(1)学习目标:1.认识正弦的概念.2.能根据正弦的定义公式进行相关计算.学习重、难点:重点：正弦的概念.难点：利用正弦进行相关计算.一、新课导入问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的仰角为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题转化为数学问题即为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB.问题1：怎样求AB？问题2：如果要使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？出水口的高度为10m,20m,30m

2、，am呢？二、学习新知1.自学内容：教材P61~P63例1上面的内容.思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边斜边与∠A有何对应关系？①∠A=30°时，∠A的对边斜边=,与三角形的大小有关系吗？（无关）当∠A=45°时，∠A的对边斜边=,与三角形的大小有关系吗？（无关）②任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，则与有什么关系？③归纳：①∠A是任一个确定的锐角时，的值固定(填“固定”或“不固定”),与三角形的大小无关(填“有关”或“无关”).②在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作

3、sinA，即sinA==.三、例题学习1.自学内容：教材P63例1.2.学生展示，师点评四、课堂检测1.在△ABC中，已知AC=5，BC=4，AB=3．那么下列各式正确的是（）A.sinA=B.sinA=C.sinB=D.sinB=2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，延长AB到B′，使BB′=AB，延长AC到C′，使CC′=AC，连接B′C′，在△AB′C′中，sinA的值（）A.扩大B.等于C.等于D.以上都不对3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，sinA=，则BC=，AC=.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则

4、sinA=.5.分别求出下列各图中的sinA与sinB值.