《3.1 回归分析的基本思想及其初步应用》导学案3

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1、《3.1回归分析的基本思想及其初步应用》导学案3【学习目标】1．回顾什么是相关关系，明确它与函数关系的区别；并会用散点图判断是否线性相关；2．通过复习最小二乘法，会求线性回归方程.3.通过对变量之间的关系的研究，感受和体验回归思想在分析某些问题时所带来的益处.【重点难点】重点：理解线性回归模型与函数模型的差异；难点：会用最小二乘法进行准确的计算.【自主学习】一．复习回顾：1.提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2.复习：函数关系是一种关系，而关系是一种非确定

2、性关系.是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.3.最小二乘法是求的常用方法；4.由最小二乘估计的思想可知两个具有线性相关的变量的回归直线方程为，其中的，。请说出上述式子中所表示的量。二.基础应用：1.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是______

3、______.2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）.A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右3.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为y=60+90x，下列判断正确的是（）.A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元

4、D.劳动生产率为1000元时，工资为90元4..在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀时间X的一组数据如下表所示：X（秒）510152030405060Y（微米）610111316171923（1）画出数据的散点图；（2）根据散点图，你得出什么结论？【合作探究】小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：苗数x15.025.830.036.644.4有效穗y39.442.942.943.149.2（1）画出数据的散点图；（2）求y对x的回归直线方程并对基本苗数56.7预报其有效穗。【

5、当堂训练】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？