2016中考易错题专题一

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1、2016中考易错题专题一1．数的概念例1：的倒数，相反数，绝对值，平方，平方根，算术平方根。倒数、相反数都具有相互性，绝对值、平方都具有二对一，平方根、算术平方根注意区别符号。例2：倒数等于本身的数是，相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，平方等于本身的数是，平方根等于本身的数是。2．无理数的产生方法和运算例3：已知都是无理数，则四个运算结果中一定为无理数是，已知是有理数，是无理数，则四个运算结果中一定为无理数是。3．数轴上点和数之间的对应关系例4：任意有理数都与数轴上唯一的点对应，但是数轴上的任意点并不一定表示有理数，实数和数轴上的点是一一对应的4．数

2、的运算法则基本指数幂运算公式：，，，，，，（），（）5．平方根和算术平方根例5：16的平方根是，算术平方根是，=，=，=（其中的取值范围为）；=（其中的取值范围为）6．近似数与科学记数法例6：0.0023有个有效数字，准确到位；103.2万有个有效数字，准确到位；12980保留三个有效数字为，准确到位；四舍五入得近似值为2.3，则的范围为。7．乘法公式，，，，因式分解：先提取公因式，再使用乘法公式，最后检查是否分解彻底8．分式和分式方程分式求值的合理性、分式方程验根的必要性、增根的产生及价值9．函数增减性一次函数增减性取决于的符号，，随的增大而增大，，随的增大

3、而减小，反比例函数增减性取决于的符号和的范围，当时，在有且随的增大而减小，有且随的增大而减小；当时，在有且随的增大而增大，有且随的增大而增大。二次函数增减性由的符号和对称轴共同决定，当时左减右增，当时左增右减，例7：已知，若，则的取值范围为，已知，，当时的取值范围为，已知，，当时的取值范围为，已知，若当时随的增大而增大，则的取值范围为，若当时有，则的取值范围为，1．部分字母的几何意义表示数轴上表示的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到数轴上表示的点的距离，三角不等式：（注意等号成立的条件）中表示经典矩形的面积，表示经典三角形面积，去绝对值时注意反比例函数图像所

4、在的象限11．角平分线性质第一性：平分角；第二性：到角两边距离相等；第三性：对称性12．平行线判定第一判：三线八角；第二判：垂直于同一条直线；第三判：比例线段平行线+角平分线=等腰三角形13．距离两点距离：连接两点的线段的长度点线距离：点到直线的垂线段的长度折线和最小：动点所在直线为对称轴，定点为被对称点，即一翻（异侧），二拉（线段），三求（最小）折线差最大：一翻（同侧），二连（三点共线），三求（最大）两点距离公式：PQ=例8：求函数的最小值12．三角形1）角的性质：内角和等于，外角和等于，一个外角等于不相邻两内角和，一个外角大于任一与之不相邻内角2）边的性质

5、：任两边之和第三边，任两边之差第三边（判三线段能否构成三角形时只需判两小边之和是否大于最大边；求第三边范围时可得上限和下限，即，其中不等号改成等号即折线和最小，差最大的数学理由）3）等腰三角形的不定性研究：作图中两大类三小类（注意等边三角形解重合的可能性）；在直角坐标系中充分运用底边上三线合一的对称性，保底方法：三点三边（平方）相等构造方程4）直角三角形的不定性研究：作图中考虑每个内角为直角三角形；在直角坐标系中充分平角上长直角或直角套直角，保底方法：三点三边（平方）勾股构造方程5）钝角三角形中两条高线在三角形外，充分考虑因此而出现的多解情况6）注意数形结合验

6、证勾股定理的研究活动7）三角形面积公式：S===（为对应边上的高，为对应边的中位线）=求解思路：公式法、割补法、转化法8）三角形内心三性：①与三角形顶点连线②向三边作垂线③分割得等高三角形推得面积公式9）三角形外心三性：①与三角形顶点连线②向三边作垂线③一边上圆心角与圆周角15．多边形1）边形内角和，对角线条数，外角和，正边形一个外角等于，一个内角等于2）平行四边形判定：边位置关系判定：边数量关系判定：边数形结合判定：对角线判定：3）矩形判定：平行四边形特殊化之路：四边形特殊化之路：4）菱形判定：平行四边形特殊化之路：四边形特殊化之路：5）正方形判定：矩形特殊

7、化之路：菱形特殊化之路：平行四边形特殊化之路：HGFEDCBA例9：已知E、F、G、H是四边形ABCD的各边中点，则四边形EFGH是当对角线AC=BD时，四边形EFGH是当对角线AC⊥BD时，四边形EFGH是当对角线AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是6）梯形（等腰梯形）辅助线作法：注意其中的等量转移和特殊几何图形的形成例10：四边形中命题真假性1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）反例：2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）3）对角线互相垂直的四边形是菱形（）反例：16．圆1）点、直线与圆的位置关系：法，2）圆中多解现

8、象：相切（内、外切）；弦所对圆周角（劣