期末5-涡阳联考（已打印）

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1、2013届涡阳县九年级第一次联考数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y=(x－1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2－2x2D.y=1－x22．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A.B.C.D.3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2　　B.：2C.1：D.：14．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x－55．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测

2、量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)A．8mB．6.4mC．4.8mD．10m6．已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A.（2，3）B.（4，3）C.（3，3）D.（3，2）7．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（）．A．3B．　C．D．第5题第8题第9题8．如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P

3、为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是（）A.B.C.D.89.如图，平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（）A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m10.已知中，是高，则为（）A.105°B.15°C.105°或15°D.15°或60°二、填空题（每小题5分，共20分）11．4与9的比例中项是______.412．在△ABC中，若，则∠C=.13.如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交

4、于点，若,则.14.如图，在□中，垂足分别为点，有下列结论：①；②；③；④如果□的面积是8，则的面积是3，其中正确结论的序号是.三、计算（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.已知，求的值.16．计算：.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知在△ABC中，∠C=90°，,,解这个直角三角形.18．已知某二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH.求证：.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度

5、的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)点A的坐标为，点C的坐标为．(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为．(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A24的坐标：．六、（本题12分）21.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.七、（

6、本题12分）22.如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，(单位：km).有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向上，从B测得小船在北偏东的方向上.(1)求点P到海岸线的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西的方向上.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)胜利在望，加油！八、（本题14分）23.如图，已知直线与二次函数的图象交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图象的顶点，OA=，AP的中点为B．（1）求二次函数的解析式；（2）判断的形状并求线段OB的长；（3）若射线O

7、B上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．4参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）CBCAABBCAC二、填空：（每小题5分，共20分）11、12、75°13、414、①②③④三、计算15.解：令则原式=1（8分）16.解：原式=3-1=2（8分）17.解：∵∴∴…………………3分∵∴………6分∴(方法不唯一)……………………8分18、.解：设二次函数的解析式为………………3分图象经过点……………………6分此函数的关系式为或……………………8分(方法不唯一)19、设正方形的边长为1.∴