专题复习：带电粒子在匀强电场中的运动开课选题(师）

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1、专题复习：带电粒子在匀强电场中的运动一、双基例题例1、一个质量为m，带正电荷q的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动（不考虑重力），当粒子离开电场时的速度？例2、如图所示，质量为m的带电颗粒，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板，板间距离为d.问：⑴带电颗粒的电性？⑵带电颗粒做什么运动？解析：带电颗粒做直线运动，合力方向F应与v0方向在同一直线上.对带电颗粒进行受力分析，若不考虑重力mg，则带电颗粒只受qE，方向不可能与v0在同一直线上，所以不能忽略mg.若电场力方向向下，粒子受的合力方向与v0方向还是不

2、在同一直线上，粒子将做曲线运动，所以电场力方向必向上，且qE大小应等于mg，所受合力为零，粒子应做匀速直线运动.电场力与重力方向相反，又因为电场强度方向向下，所以物体应带负电.电场力做功等于重力势能的增加，qE·d=mgd.【总结】根据运动与受力的关系是解决问题的一个很重要的方法，也是解决动力学问题的出发点.例3．如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（B）A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同

3、点例4、一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量大小？（粒子的重力忽略不计）解：平行于板面方向，有垂直于极板方向，有所以，在电场方向发生的偏转电场力对粒子做的功W=所以粒子电势能的变化量ΔE=W=.【总结】本题未说明粒子的射入位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置无关.可见，

4、仔细阅读题目内容，特别注意领会一些关键句子的意义，对帮助理解题意、建立清晰的物理图景，具有至关重要的作用.例5．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是（AC）A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上二、综合题型选编1．一根

5、长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mgtan37°＝Eq①故E＝②(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg＋qE)l(1－cos37°)＝mv2③由圆周运动知识，

6、在最低点时，F向＝FT－(mg＋qE)＝m④联立以上各式，解得：FT＝mg⑤2．如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．解析：(1)设

7、小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：mgR－qER＝mv　F－mg＝m故F＝3mg－2qE＝2.2N(2)由题意知小滑块最终将停在B点由动能定理得－Ff·S＝0－mv结合Ff＝μmg可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S＝6m.3．如图，ABCD为竖直放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平轨

8、道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10m/s2)求：(1)小球到达C点时的速度是多大？(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2解得：vC＝2m/s(2)在C点应