课 题 4.2一次函数

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1、课题4.2一次函数【教学目标】1.知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3.感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。【教学重点】1.一次函数与正比例函数的概念2.确定一次函数的表达式【教学难点】用一次函数解决实际问题【教学过程】一、预习反馈明确目标学前准备1.自学课本79页到81页，写下疑惑摘要：2.试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？（1）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了

2、30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。二、创设情境自主探究1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg012345xy/cm（2）请写出y与x之间的关系式。行驶x/km050100150200300剩油量y/L三、展示交流点拨提高2.某汽

3、车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。（1）完成下表（2）请写出y与x之间的关系式。四、师生互动拓展延伸1.观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？归纳一次函数、正比例函数的概念。若两个变量间_______的关系式可以表示成____________________的形式，则称____是___的___________特别地，当________,称___是____的______函数。2.练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶

4、，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲乙丙五、达标测试巩固提高一.选择1.下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x+1B.y=C.y=x2D.y=2x2.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是()A.圆的周长和它的半径B.等腰三角形的面积与它的底边长C.2x＋y＝5中的y与xD.菱形的周长P与它的一边长a3.等腰三角形的周长为

5、12，底边x，腰为为y，则底边x与腰y之间的关系式为________.4.矩形的周长为26，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的关系式为________________这个函数关系式______(是否)是一次函数。5.已知函数，当x＝_________时，函数值为0；6.关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m=；7.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税……（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间

6、的关系式。（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？8.某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。9.某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。思考：你能结合8、9两题提一个问题吗？试试看，并解决。【布置作业】A（必做题）填空1.m=_______时，函数y=mx2m-5是正比例函数2.已知函数y=3+(m-1)xm2是一次函数，则m=______

7、_________3.点M是直线上的一点，且横坐标是—1，则M点的坐标是；B（选做题）4.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是是函数。5.根据下表写出x与y之间的一个关系式x-10123y012346.有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？C（

8、探究题）7.已知函数y=(m+2)x+(2m－3)是x的一次函数，求常数m的值？