48课时概率论与数理统计考试模拟

《48课时概率论与数理统计考试模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、48课时概率论与数理统计考试大纲说明：平时要注意加强定积分及重积分的计算训练。一、考试题型：填空题（主要针对于常见的定义、性质及结论）、概率论部分相关题型求解及数理统计部分相关题型求解。二、主要内容分布：1、第一章概率论的基本概念(1)概率的重要性质(2)古典概型的求解(3)条件概率的定义、乘法定理、全概率公式及贝叶斯公式(4)掌握事件相互独立性的判别2、第二章随机变量及其分布(1)掌握常见的离散型随机变量的定义，如0-1分布、二项分布、泊松分布，并能熟练地写出其分布。(2)掌握分布函数及连续型随机变量的概念，熟悉概率密度函数的性质，重视P43页例1的求解方法，即已知概率

2、密度求所含有的未知参数、分布函数及随机点落在某区间的概率。(3)掌握常见的连续型随机变量的分布，如均匀分布、指数分布及正态分布，并能熟练地写出其概率密度函数。(4)掌握P48页引理的应用，详见P49页例33、第三章多维随机变量及其分布(1)的分布律、概率密度、边缘分布律、边缘概率密度、条件概率密度的定义(2)会求离散型随机变量的边缘分布律，详见P65例1(3)会求连续型随机变量的概率密度及随机点落在某个区域的概率，详见P66例2及P63例2(4)掌握相互独立性的判别4、第四章随机变量的数字特征(1)掌握期望、方差、协方差的定义，熟记常见分布0-1分布、二项分布、泊松分布、

3、均匀分布、指数分布及正态分布的期望及方差(2)掌握期望、方差及协方差的求法。如连续型随机变量函数的期望求解，详见P96例9；离散型随机变量函数的期望求解；离散型随机变量的协方差求解。5、第五章大数定律及中心极限定理(1)掌握弱大数定理及独立同分布的中心极限定理，并能利用中心极限定理求解相关题型。6、第六章样本及抽样分布(1)理解简单随机样本的概念(2)掌握统计量的定义，熟悉常见的统计量，如样本均值、样本方差、样本标准差、样本k阶矩、样本k阶中心矩，会写出其具体表达式。(3)掌握三个常用统计量的分布，即卡方分布、t分布及F分布，了解这些分布的构建。(4)掌握P142至P14

4、3的定理，尤其是定理一的表述及应用。详见P147习题37、第七章参数估计(1)掌握矩估计量的求解方法(2)掌握最大似然估计量的求解方法(3)掌握估计量的评选标准：无偏性、有效性《概率论与数理统计》考试卷1 一、填空题（每题4分共24分）                 二、1、设随机事件A，B及和事件A∪B的概率分别为0.4,0.3和0.6，则差事件A-B的概率P(A-B)=          。2、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为                     。3、设随机变量X的概率密度

5、为f(x)=1/3(0k}=2/3,则k的取值范围是           。4、设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为f(x)=(3/8)x2(0a}与B={Y>a}相互独立，P{A∪B}=3/4，则a=              。5、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0，1]上的均匀分布，X2服从N(0,0.22)的正态分布，X3服从P(3)的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，则D(Y)=       。6、已知样本X

6、1,X2,…,Xn取自标准正态分布N（0，1），则[(X1)2+(X2)2+…+(Xn)2]服从    分布。 二、计算下列各题（每题12分共36分）1、三架飞机：一架长机两架僚机，一同飞往某目的地进行轰炸，但要到达目的、地，一定要有无线电导航，而只有长机有此设备。一旦到达目的地，各机将独立进行轰炸，且每架机炸毁目标的概率为0.3，在到达目的地之前，必须经过高射炮阵地上空。此时任一飞机被击落的概率为0.2，求目标被炸毁的概率。2、设随机变量X的密度函数为：f(x)=Ax(0≦x<1)或f(x)=B-x(1≦x<2)或f(x)=0(其它x),f(x)连续,试求：（1）常数A

7、,B；(2)X的分布函数F(x)；(3)P{1/20)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0