统计学概念和方法-第8章

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1、第八章变量间的关系数学与信息科学学院王坤TEL:13987460215fellowang@163.com统计学概念和方法主要内容相关关系变量类型因果关系商品销售收入与广告支出之间有何关系？粮食产量和施肥量之间有何关系？疫苗的使用与发病率有何关系？死刑犯的数量与凶杀案数量有何关系？阳光照射与植物生长之间有何关系？在丹麦，人们发现，鹳数量多的地方婴儿出生率高，鹳数量少的地方婴儿的出生率低。那么“鹳能带来孩子吗？”变量的关系：相关性与因果性相关关系两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两

2、个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系.如何衡量相关关系的强弱？定义相关系数rxy相关系数的性质（1）相关系数rxy的区间是[-1,1]；（2）rxy>0为正相关，rxy<0为负相关。rxy=0表示不相关；（3）rxy=0不等于说两个变量是独立的。即零相关并不一定意味着独立性；（4）虽然相关系数是两个变量之间的线性关联的一个度量，却不一定有因果关系的含义；散点图(scatterdiagram)不相关负线性相关正线性相关

3、非线性相关完全负线性相关完全正线性相关啤酒与尿布有一次，美国沃尔玛公司的分店经理发现：一段时期以来，每逢周末店内啤酒和尿布的销量都会同比攀升。...分析还发现：原来这些人习惯晚上边看球赛、边喝啤酒，对于要照顾的孩子，为了图省事就用一次性尿布。于是沃尔玛决定：把这两种商品集中摆在一起。变量类型可能的组合对自变量x分类型变量顺序型变量数量型变量因变量y数量型变量秩方法回归分析顺序型变量方差分析分类型变量X2分析回归分析自变量与因变量通常，先发生的变量叫做自变量（X-变量），也称为解释变量；而受自变量影响的变量则

4、称为因变量（Y-变量），也称为响应变量。例如，下面几对变量中，谁是X-变量，谁是Y-变量？A.闪电和雷；B.影院里爆米花的销量和垃圾袋的使用数量；C.电视节目的广告时间和城市中水的消费量。不同类型的变量分类型变量：变量的值不是数值而是事物的属性，如性别。顺序型变量：变量的值是顺序的，如态度、比赛名次、文化程度等。数量型变量：变量的值是数值，如成绩、收入、年龄等。因果关系一个变量(y)的变化是另一个变量(x)的变化所引起的，这两个变量间的关系称为因果关系。因果关系的前提：自变量发生在因变量之前；自变量是因变量的起因，因变量会随着自变量的改变而改

5、变。因果关系一般需要从实验数据提炼，因为实验数据可以抵消掉其他变量的影响，同时还可以通过控制自变量来看它是否对因变量产生影响。单因果关系、双因果关系、多因果关系。Theend!谢谢！