证券组合及证券定价理论

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1、投资决策的过程：1、投资者确定收益与风险偏好的水平；2、选择风险资产与无风险资产的搭配，构建相应的收益与风险偏好的水平，称为资本配置决策；3、构建相应水平的风险资产组合，称为证券选择决策第一节资产组合理论第十四章证券组合及证券定价理论一、资产组合：投资者在证券市场的投资活动中，根据自己的风险—收益偏好，选择的适合自己的几种（一种）金融工具的集合。作用：1）构建适合自己风险—收益偏好资产；2）降低风险：A套期保值：投资于风险特征不同的资产可以相互抵消风险；B分散化降低风险。二、资产组合的期望收益与标准差1、

2、样本的期望收益和标准差例：有一个制伞公司的股票，不同情况下股价波动如表：多雨年份多雨年份少雨年份项目股市牛市股市熊市概率0.40.30.3收益率30%12%-20%2、资产组合的期望收益例：一个伞公司股票收益率是9.6%，标准差20.76%，与收益率3%的国库券各占50%组成资产组合，求资产组合的期望收益。=0.5×9.6%+0.5×0.3%=6.3%3、资产组合的标准差包括两个证券的资产组合：包括n个证券的资产组合：4、协方差和相关系数1）是证券i和证券j的协方差，测度的是两个风险资产收益相互影响的方向

3、和程度。协方差为正，表示证券i和证券j同一方向变化；协方差为负，表示证券i和证券j反方向变化。2）相关系数：为更清楚说明两个证券的相关程度=1时，完全正相关=-1时，完全负相关=0时，不相关例：有一个由两个证券组成的资产组合，两个证券的期望收益和标准差分别是分别计算为1，0.5，0，-0.5，-1时，资产组合的期望收益和标准差解：=1=0.5=0=-0.5=-1结论：证券组合减少了风险，完全正相关时，证券组合的风险也比其中最大风险证券的风险小；完全负相关时，证券组合的风险最小。第三章最优风险资产组合一、两

4、种风险资产的资产组合由上一节可知两种风险资产的资产组合的期望收益和标准差1、可行集：由两种证券的不同权重，可以有无穷多个资产组合，所有这些资产组合构成的集合。2、有效集：在可行集中，任意给定一个风险水平的所有资产组合，有一个期望收益最大(如A点）；或任意给定一个期望收益水平的所有资产组合，有一个风险最小（如B点）。这些资产组合集，叫有效集。有效集AB3、两种风险资产组合的有效集两种风险资产完全正相关时，有效集曲线成为一条直线，证券组合的风险也比其中最大风险证券的风险小；两种风险资产完全负相关时，有效集曲线

5、成为一折线，证券组合的风险最小。AB二、两种风险资产的最优资产组合两种风险资产的最优资产组合：一定是有效集中能使投资者实现效用最大化的资产组合1、代数表示：（1）（2）（3）（4）将（1）（2）（4）式代入（3）令可得最优组合时2、几何表示：在有效集曲线与众多无差异曲线的切点上，即是最优风险资产组合。HAB三、一种风险资产与一种无风险资产的资产组合（一）无风险资产和风险资产构成的组合假定有一个无风险资产F：，风险资产（组合）P：，由F和P组成的资产组合C（二）F和P构成的资产组合的有效集如图所示，连接P和

6、F的直线就是有效集，也称资本配置线。在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于风险资产；在P和F之间，二者搭配；在P以上，买空。PF（三）资本配置线的数学表达过点F（0，）和P（，）的直线方程：（四）最优资本配置1、代数表示：在有效集上，能实现效用最大的投资组合。（1）（2）（3）解方程组，令得2、几何表示在有效集直线线与众多无差异曲线的切点上，即是最优资产配置C例题1：现有一个无风险资产（组合）F，利率为3%，和一个期望收益为9%，标准差为21%的风险资产（组合）P构成一个资产组合C。假定投资者的

7、风险厌恶系数为300，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。例题2：上例中，假定投资者的风险厌恶系数为150，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。并比较不同风险厌恶者选择资产的差别。例1：已知：例2：三、三种资产的最优资产组合（一）三种资产的有效集假如有一个无风险资产F（0，），另有两个风险资产1（，），和2（，）组成的风险资产组合C。1、曲线AB是两个风险资产组合的有效集2、直线FP是过F点作的曲线AB的切线，切点为P；3、曲线AB上的其它任一点C与无风险资产F，组成的

8、有效集---资本配置线FC，都没有FP有效，因此，FP为三种资产的有效集，也称资本市场线（CML）。PABCF（二）资本市场线的代数表示1、求切点P资本配置线FC斜率Sc最大时的风险资产组合C就是切点P。其中，用对求导，令2、资本市场线（三）三种资产的最优配置1、无差异曲线与资本市场线的切点M就是最优配置。2、代数表示令得PAM3、M点不同位置的意义在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于最优风险资产组合；在P和F之间