华工平时作业《经济数学》2019.3完整版答案

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑《经济数学》作业题解答一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为C(x)5x200，得到的收入为R(x)10x0.01x2，求利润.解：依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有Q(x)R(x)10x0.01x25x2005x0.01x22002．求lim13x21.x2x0解：原式=lim13x21lim3x2lim33x2213x2113x212x0x0xx03．设limx2ax32，求常数a.x1x1解：依题意可知，原式可化为：lim(x2ax32(x1)x2(a2)x1xx1)li

2、mx0x11x11因为x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。4．设yf(lnx)ef(x)，其中f(x)为可导函数，求y.解：依题意可得-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑y'1f'(lnx)ef(x)f(lnx)ef(x)f'(x)x5．求不定积分xln(1x)dx解：依题意可得-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑1-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑xln(1x)dx=1x2ln(1x)x2dx1x2ln(1x)1x2xxdx221x22

3、1x1x2ln(1x)1xdx1xdx1x2ln(1x)1x21x11dx2221x2421x1x2ln(1x)1x21x11dx1x2ln(1x)1x21x1ln(1x)C24221x2422b6．设lnxdx1，求b.1解：依题意可得bxlnxlnxd(lnx)，1进一步可化为bxlnxxd(lnx)1blnb0（）b-1blnb-b0lnb1解得be17．求不定积分1exdx.解：1dx=ln(1x)c1exe8．设函数f(x)x216,x4在(,)连续,试确定a的值.x4a,x4解：x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.9．求抛物

4、线y22x与直线yx4所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑4y2X1=2,x2=8(y4)dy=-12+30=182226311310．设矩阵A111,B112，求AB.011011-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑2-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑26311381121解：依题意可解得AB111112236011011101所以

5、AB

6、=-511．设f(x)2x2x1，A11，求矩阵A的多项式

7、f(A).0175211000解：将矩阵A代入可得答案f(A)=12-53+31=01530010112.设A111，求逆矩阵A1.211-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑解：依题意可解得101100(A,E)111010211001101100r3r20121100011112111A312111r2r1r32r1r22r3r1r3101100012110011201100211010312001111-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地

8、摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=76327。110*10*1599二、应用题-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑14．某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数x的函数关系是2yx(3x)（0x36），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量2512最高？-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑3-学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑解：y'6xx2，令y'0，于是6xx2x6x02510025100254得x10，x224y''6x

9、，y''24120255050由于y00,y360，所以，每班24人产煤量最高。即yx24242(324)23.04(千吨）.251215．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1,X2，且分布列分别为：X10123X20123Pk0.40.30.20.1Pk0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（X1），E（X2）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得3E(X1)xkpkk＝000.410

10、.32.023.3E(X2)ykpkk000.310.520.2301，故由此判定由于E(X1)E(X2)，即一天中乙生产的次品数平均比甲少10工人乙的技术更好一些。-学习资料分