啁啾脉冲激光放大的数值分析

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1、第11卷　第2期强激光与粒子束Vol.11,No.21999年4月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSApr.,1999文章编号:1001—4322(1999)02—0165—07X啁啾脉冲激光放大的数值分析杨建军,　阮双琛,　侯　洵(中科院西安光机所瞬态光学技术国家重点实验室,西安710068)　　摘　要:从Maxwell波动方程出发,建立了描述脉冲在啁啾放大系统中传播的非线性薛定谔方程;采用数值计算,系统地分析研究了放大过程中的各种效应对脉冲的影响,给出了啁啾脉冲在频域、

2、时域内及放大压缩后脉冲信噪比的动态演化特征;讨论了展宽器附加色散量在放大过程中的影响。　　关键词:啁啾脉冲放大;　增益窄化;　自相位调制;　增益饱和效应　　中图分类号:TN241;TN781文献标识码:A　　超短脉冲激光技术在最近十年内得到了突飞猛进的发展。新型宽带可调谐固体激光晶体,特别是钛宝石晶体的发展,使得借助于克尔透镜锁模以及新型超宽带色散补偿器件啁啾[1]介质镜,可从激光器直接产生持续时间小于10fs的光脉冲。依赖啁啾脉冲放大技术(CPA),人们在10Hz重复频率的钛宝石激光放大器上获得了

3、脉冲峰值功率为50TW,聚焦后可得202[2]10Wöcm的功率密度。啁啾脉冲放大技术的基本原理是在放大之前先将飞秒光脉冲展宽至几百皮秒,使其峰值功率降低3～4个数量级,这种具有啁啾的宽脉冲经过放大介质时,足以充分抽取能量并有效地抑制非线性效应和破坏行为,经过放大的啁啾宽脉冲在具有与展宽器相反符号色散特性的压缩器后,恢复到原来的飞秒级脉冲宽度,从而可获得短时间高能量的光脉冲。啁啾展宽脉冲在整个放大过程中不仅仅自身能量被增大,它还要受到多种因素的影响,如增益窄化效应、自相位调制效应、增益饱和效应以及放

4、大过程中未能得到完全补偿的高阶色散效应,使得放大的光脉冲质量下降:脉冲时间形状、频谱分布以及压缩后脉冲的宽度发生畸变,最终使输出光脉冲的信噪比降低。1　理论模型　　啁啾光脉冲在整个放大过程中受到各种因素的影响,可将其大致概括为两种效应,即幅度调制和相位调制,如图1所示。Fig.1Atheoreticalmodelforchirped2pulseamplification图1　啁啾脉冲激光放大的理论模型[3]　　由Maxwell方程,激光脉冲在非线性色散介质中传输的基本方程为2225E(z,t’)15

5、E(z,t’)5P(z,t’)2-22=L02(1)5zc5t’5t’X国家科委攀登计划基金资助课题1998年8月25日收到原稿,1999年1月22日收到修改稿。杨建军,男,1970年12月出生,博士©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.166强激光与粒子束第11卷式中E(z,t’)为光场,P(z,t’)为介质的极化强度,c为真空中的光速,L0为真空中的磁导率。对非增益介质,P可表示为P=PL+PNL,PL为线性

6、极化强度,PNL为非线性极化强度;对增益介质,P=PL+PNL+Pg,Pg为增益介质的感应极化强度。因此(1)式可表示为2225E(z,t’)15E(z,t’)52-22=L02(PL+PNL+Pg)(2)5zc5t’5t’其中PL和PNL可由下列方程组描述2PL(z,X)+E0E(z,X)=nL(X)E0E(z,X)(3)2PNL(z,t’)=2nLnNLûE(z,t’)ûE0E(z,t’)(4)　　这里E(z,X)是E(z,t’)的傅里叶变换,PL(z,X)是PL(z,t’)的傅里叶变换,nL是

7、放大介质的线性折射率,nNL是非线性折射率,E0为真空介电常数。对于均匀加宽的二能级系统,介质的感应极化强度Pg和反转粒子数密度的变化关系为25Pg5Pg22+$Xc+XcPg=-KNE(5)5t’5t’35NN-N025Pg+=E(6)5t’T1hXc5t’式中Xc是介质原子跃迁中心频率,$Xc是原子线宽,N为反转粒子数密度,T1为上能级寿命,K3为与原子跃迁有关的常数,h为普朗克常数,2为表示反转粒子数饱和程度的系数,对于不同的放大介质取1或2。　　对于色散介质,光脉冲的传播常数可在其中心频率X

8、0处按泰勒级数展开XnL(X)1213B(X)==B0+B’(X-X0)+B"(X-X0)+BÊ(X-X0)(7)c26　　设啁啾脉冲的电场强度和放大介质感应极化强度为E(z,t’)=ReE0(z,t’)exp[i(X0t’-B0z)](8)Pg(z,t’)=ReP0(z,t’)exp[i(X0t’-B0z)](9)运用慢变包络近似(SVEA),且引入新的时间坐标t=t’-B’z,将(2)～(9)式联立解得25E0(z,t)X0B"5E0(z,t)=-iP0(z,t)