厄米_高斯光束合成任意阶矢量光束_辛璟焘

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1、中国科学:物理学力学天文学2012年第42卷第10期:1017–1021《中国科学》杂志社SCIENTIASINICAPhysica,Mechanica&Astronomicaphys.scichina.comSCIENCECHINAPRESS论文厄米-高斯光束合成任意阶矢量光束*辛璟焘,高春清,李辰北京理工大学光电学院,光电子研究所,北京100081*联系人,E-mail:gao@bit.edu.cn收稿日期:2012-04-27;接受日期:2012-06-19;网络出版日期:2012-09-05国家自然科学基金资助项目(批准号:60778002)摘要提出了用一组经过偏振态调制厄米-高斯

2、光束合成任意阶矢量光束的新方法,这组光束的偏振态方向依次差/2,合成的矢量光束的强度分布和拉盖尔-高斯光束相同.根据合成方法的数学模型进行了数值仿真,进一步证实了合成方案是正确的.这一方法提供了用相干合成方法生成高阶矢量光束的新途径.关键词厄米-高斯光束,拉盖尔-高斯光束,矢量光束,合成PACS:42.25.Ja,42.60.Jf,42.25.Kbdoi:10.1360/132012-417一些光束在光场上的一点或者沿一条直线上将偏振光.由于径向偏振光束具有独特的偏振分布特[1]出现奇点,这些奇点区域的强度、相位或者是偏振方性和聚焦特性,在金属切割、表面等离子体的共振[2][3]向是无法

3、确定的(或者发生了突然变化).螺旋光束激发、带电粒子加速等方面具有重要的应用前景.(拉盖尔-高斯光束和贝塞尔-高斯光束)就是一类带有此外人们发现,高阶的矢量光束在光学捕捉和光通奇点的光束,其相位在光束中心是无法确定的,光强信领域具有潜在应用价值.但是生成高阶矢量光束仍在截面上是环状分布.另一类带有奇点的光束是矢有一定的挑战性.人们已经用液晶器件将线偏振的[4]量光束(一些文献称其为偏振涡旋、柱矢量光束、矢高斯光束转化为矢量光束,另外也可以在激光腔内[5]量偏振光束),其偏振态在中心是无法确定的,光强直接产生高阶矢量光束.实验室中常用相干合成技[6–8]在截面上也是环状分布的.矢量光束在横截

4、面上的术将特定模式的激光束合成矢量光束.比如,可偏振方向可用琼斯矢量来描述:将携带相反角量子数的一束左旋和一束右旋的螺旋cos(p)光束合成任意阶矢量光束.0J(),(1)psin(p0)cosp11iipp11Eee.(2)p其中p是整数,也被称为矢量光束的阶数(拓扑荷数),sinp22ii是方位角.是时的初始偏振方向.当p=0时,除了用螺旋光束合成矢量光束外,厄米-高斯光[9,10]表示线性偏振光.当p=1时,表示径向偏振光或角向束也可用于合成一阶矢量光束,但是还没有用其引用格式:辛

5、璟焘,高春清,李辰.厄米-高斯光束合成任意阶矢量光束.中国科学:物理学力学天文学,2012,42:1017–1021XinJT,GaoCQ,LiC.CombinationofHermit-Gaussianbeamstoarbiteryordervectorbeams(inChinese).SciSin-PhysMechAstron,2012,42:1017–1021,doi:10.1360/132012-417辛璟焘等:厄米-高斯光束合成任意阶矢量光束合成高阶矢量光束的报道.在本文中,基于用一组经zarctanzzR.过相位调制的厄米-高斯光束合成拉盖尔-高斯光束lHn(x)是

6、n阶厄米多项式,Lp()x是缔合拉盖尔多项式,[11]的原理,我们提出了将一组经过偏振态调制的厄k是波数,ZR是光束的瑞利长度.我们引入N=m+n作米-高斯光束合成任意阶矢量光束的方法,合成矢量为模式的阶数,并将振幅进行归一化处理:光束的强度分布与同阶次的拉盖尔-高斯光束相同.12这是首次用厄米-高斯光束合成大于一阶的矢量光束CHG22,N2(7)nmmn!!的报道.12LG2Cp.(8)pl1合成方法的数学描述mn!!我们用厄米-高斯光束合成矢量光束的数学表达式由于我们的合成方法借鉴了拉盖尔-高斯光束可sT(3)式类似,将i替换成琼斯矢量[cos(s/

7、2)sin(s/2)],以分解成一组厄米-高斯光束的原理.所以我们首先经过替换后的光场可以表示为要介绍拉盖尔-高斯模式和厄米-高斯模式之间的关Ex系.理论上已经证明,拉盖尔-高斯光束可表示为一组umnxyz,,E[11]y厄米-高斯光束的叠加:Ncos(s2)NHGuLGxyz,,isamnsu,,HGxyz,,,(3)amnsE,,Nss,xyz,,.(9)p