《热学》课件7

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1、理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘第三章近平衡态中的输运过程第三章近平衡态中的输运过程上述问题又可一般地描述为：•研究方法采用分子动理论讨论近平衡态非平衡态→平衡态中的输运过程局域平衡假设：•驰豫过程在均匀且恒定的外部条件下，整个系统不平衡，但每个足够小的空间区域当系统偏离平衡态较小时，微观粒子的内平衡.运动和互作用使系统趋向平衡态的过程气体内的输运(迁移)现象•输运过程在孤立系统中，由于动量、质物理量不均匀⇒自发趋于均匀⇒达到平衡态量、能量传递，各部分之间的宏观相对宏观条件：存在某物理量的梯度运动、温度、密度差异逐渐消失，系统输运方向：沿梯度减小的方向，最终达到梯从非平衡态过渡到平衡态度→0理

2、学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-1近平衡态中的输运过程§3-1近平衡态中的输运过程§3-1近平衡态中的输运过程2.微观解释一.黏性现象(内摩擦Internalfriction)流体分子:无规则热运动+定向运动（速度u)1．宏观实验规律定向速度u不均匀⇒Z穿过dS由下层⇒上层的分子定向动量大定向速度的迁移B的分子由上层⇒下层的分子定向动量小f•dSf—内摩擦力(粘滞fz0有定向动量自下而上的净迁移.力)，流体内各层之AuY下层定向动量减小由分子运动论间由于流速不同而引起的相互作用力X上层定向动量增大可以导出：v⎛duv⎞下层受沿–y向的粘滞力f1f=−η⎜⎟dSη—粘滞系数η=ρvλ⎝dz⎠

3、z上层受沿y向的粘滞力f30理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-1近平衡态中的输运过程§3-1近平衡态中的输运过程分子按方向分6组,每组数Z二.热传导（Thermalconduct）密度n/6，平均速率v.B物体内各部分T不均匀时,内能由T高处⇒T低f•dS交换一对分子,A输运到Bf处的现象z0Z的定向动量为:Au1.宏观实验规律T

4、:f=v∆Sm2λ=mnvλ∆S6dz3dzdQ⎛dT⎞κ----热传导系数或导热系数z0z0=−κ⎜⎟dS11dt⎝dz⎠z“–”----热量由T高处→T低处即η=mnυλ=ρυλ0331理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-1近平衡态中的输运过程§3-1近平衡态中的输运过程三.扩散现象(Diffusion)2.微观解释1．宏观实验规律物体内部温度不均匀，表明内部各处分子平密度ρ不均匀⇒质量m的迁移均热运动能量ε不同。对穿过dS面的分子：dM⎛dρ⎞由下⇒上的分子带有较大的平均能量=−D⎜⎟dSD—扩散系数dt⎝dz⎠z由上⇒下的分子带有较小的平均能量02.微观解释上下分子交换⇒能量向上净迁

5、移，宏观上表由于热运动，上下两层流体不断交换分子，就混现为热传导合流体的某一种组分来讲，由于密度不均匀，密1度大的一方迁出的分子较迁入分子为多，因而有由类似内摩擦,可以导出：κ=ρvλcV3净质量输运，形成了流体质量的定向迁移.1由分子运动论可以导出：D=vλ3理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-1近平衡态中的输运过程§3-1近平衡态中的输运过程讨论微观上：宏观上：基于物理量由组成系统的分子携带，当某物黏性现象，热传导现象和扩散现象三种理量不均匀时，物体分子的热运动引起相邻迁移现象都具有完全相似的形式.部分间交换分子时交换相应的物理量，产生•输运过程中的流输运现象.黏性现象←流速分布不均匀形

6、成动量流；黏性现象——动量迁移热传导现象←温度分布不均匀形成热量流；热传导现象——能量迁移扩散现象←密度分布不均匀形成质量流.扩散现象——质量迁移►输运现象←都是因某宏观物理量分布不均匀引起相应物理量迁移，形成相应的流.理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-2气体分子的平均碰撞频率和平均自由程§3-2气体分子的平均碰撞频率和平均自由程§3-2气体分子的平均碰撞频率和平均自由程一.平均碰撞频率大量的分子不停地无规则地运动Z每个分子单位时间内与其他分子相碰次数频繁的碰撞动量、能量的交换的平均值.1．模型“统计平均”d刚性球近似：刚性vd“压强”的稳定性球，直径dvA“能量按自由度均分”的可靠性定性

7、:落入圆柱体（直dσ“扩散”的快慢……径）内的球必然相碰定量:假设其余球不动,以πd2为截面,为长度v单位时间内碰撞次数——碰撞频率的圆柱面内的分子都将与之相碰连续二次碰撞之间的行程——自由程2Z=n⋅πd⋅v2理学院物理系沈嵘理学院物理系沈嵘§3-2气体分子的平均碰撞频率和平均自由程§3-2气体分子的平均碰撞频率和平均自由程2.修正为什么2？rrr平方r2=r2+r′2−2r⋅r′如图:u=v−