10-信息光学10

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1、#10相干照明与非相干照明的比较•参考文献：211.71.86.13/.../18-成像系统5-相干照明与非相干照明的比较.ppt相干与非相干成像系统的比较Review相干成像非相干成像U(x,y)像的iii空=U~x,~yh~x−~x,y−~yd~xd~y复振幅∫∫g()00(i0i0)00像强度Ii(xi,yi)Ii(xi,yi)域2~~~~~2~~=U(x,y)=I()x,yh(x−x,y−y)dxdyiii∫∫g00i0i000复振幅G(f,f)=G(f,f)H(f,f)ixygxyCxy频频谱像强度

2、{}Ii=Gi(fx,fy)★Gi(fx,fy)i(fx,fy)=g(fx,fy)i(fx,fy)域频谱=(GgH)★(GgH)(归一化)相干与非相干成像系统的比较Review(续)相干成像非相干成像P(ξ,η)P(ξ+λdf,η+λdf)dξdη传递CTF=P(λdifx,λdify)∫∫ixiy频OTF=函数理想∫∫P(ξ,η)dξdη带通滤波器两错开光瞳的重叠面积=光瞳总面积有衰减的低通滤波器,MTF=

3、OTF

4、<1截止频率:CTF由光瞳函数决定扩展到CTF的二倍边长l的方瞳:llfcut=fcut'=

5、2λdiλdi直径l的圆瞳:f=lf'=l域cutcut2λdλdii成像质量要做具体分析,主要从频域考虑#相干与非相干成像系统的比较1.截止频率CutoffFrequencyOTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的,无法从数值上做简单比较对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。但即使比

6、较的物理量一致，也难判断绝对好坏。#相干与非相干成像系统的比较2.像强度的频谱FrequencySpectrumofImageIntensity像强度:~2I(x,y)=U(x,y)∗h(x,y)相干照明ciigiiiiI(x,y)=I(x,y)∗h(x,y)非相干照明iiigiiIii像的频谱:相干Gc(fx,fy)=[Ggc(fx,fy)Hc(fx,fy)]☆[Ggc(fx,fy)Hc(fx,fy)]非相干Gi(fx,fy)=[Ggc(fx,fy)☆Ggc(fx,fy)][Hc(fx,fy)☆Hc(fx,

7、fy)]在两种情况下像强度的频谱可能很不相同.成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。#相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。在此通带外传递函数值为0。⎛x−x⎞例：光瞳函数为P()x,y=rect⎜0⎟⎜⎟x⎝0⎠则相干传递函数为⎛f−f⎞x()⎜x0⎟0Hf,f=rect其中f=Cxy⎜⎟0fλd⎝0⎠i只有相应于光瞳开孔的空频带分量才能通过系统，像方复振幅才有相应的分量。非相干成像系统

8、是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。无论光瞳的形状如何。#对空间频率分量的传递作用（滤波器）如何理解？非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只要光瞳不是≡0，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。必须注意CTF是对物复振幅频谱的传递能力OTF是对物强度谱的传递能力。同一物函数若振幅谱的最高空频为f，则强度谱的最高空频0通常为2f，扩展到二倍（注意有特例）。0而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）OTF的截止频率均为CTF的二倍。

9、故截止频率也是相当的（注意有特例）。但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。#相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用有两个物体x分别通过衍射受限系统A:t()x=cos2π1b成像(1:1)系统的出瞳是x半径为a的圆孔,并且:B:t()x=cos2π2λd2λdbi

10、2π0b2t(x)b11⎡x⎛x⎞⎤⎛b⎞t1()x=⎢cos2π•rect⎜⎜⎟⎟⎥∗∑δ⎜x−n⎟bb⎝2⎠⎣⎝2⎠⎦n2⎛2⎞comb⎜x⎟-b/40b/4b⎝b⎠相干与非相干成像系统的比较对空间频率分量的传递作用:例t1的频谱⎧⎡1⎛1⎞1⎛1⎞⎤b⎛b⎞⎫⎛b⎞∴T1()fx={}t1()x=⎨⎢δ⎜fx−⎟+δ⎜fx+⎟⎥∗sinc⎜fx⎟⎬•comb⎜fx⎟⎩⎣2⎝b⎠2⎝b⎠⎦2⎝2