1 量子力学 原子物理学 选择定则 光谱 理论 实验观察 本质 解释 现象

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1、光的辐射和吸收高能级量子力学原子物理学自发辐射选择定则光谱324we2A=mksrmk3mk理论实验观察3hc光的吸收受激辐射本质解释现象低能级•感应跃迁•224pe2B=srmk2mk3h电偶极跃迁的选择定则选择定则FevB´v1磁=•不考虑自旋（nlm）：D=±l1FeEc100电电偶极近似Dm=0,1±ε=ε0coswt（光波电场是均匀场，•考虑自旋()nljmj：D=j0,1±光波波长远大于原子线度）D=±l1Dm=0,1±j9.不考虑自旋，原子中的电子状态可以表示为利用的递推公式Y:lmy=R()rY(,qj)1n

2、lmnllm(lm++1)(lm-+1)2cosqY(,)=qjYlml+1,m设能级只取决于主量子数n．设初态为（nlm）,终态(2l+3)(21)l+为（n'l'm'）,n、n'、l、m均已给定。1(lmlm+)(-)2（a）求跃迁到l'相同，m'不同的各个终态的分支比；+Yl-1,m(21)(21)l-l+（b）求l'不同的各个终态（对m'求和）的分支比。1解:单位时间原子从能态m跃迁到能态n的±ij(lm±+2)(lm±+1)2sinqeY(,)qj=mY概率:lml+1,m±1(2l+

3、3)(21)l+224pes21w=rw()rmn3h2mnmk(lmlmm)(m-1)2±Yl-1,m±1(21)(21)l-l+1ij-ije+e而x=rsincosqj=rsin(q)易见的矩阵元中不等于0的为:n2ij-ije-el±1,mnlm,l±1,m+1n+inlmy=rsinsinqj=rsin(q)zxy2iz=rcosql±1,m-1nx-inlmysinqe±ij=1(x±iy)=n±in()a终态'l=+l1xyrm'=mzcosq==nz2(lm++1)(lm-+1)rl+1,mnlm=

4、n=r=ne+ne+ne(2l+3)(2l+1)rx1y2z31m'=m±1=(n+in)(e-ie)xy1222(lm±+2)(lm±+1)1l+1,m±1nlm=+(n-in)(e+ie)+ne2(2l+3)(2l+1)xy12z32()b终态'l=-l1m'=m2l+12(lmlm+)(-)∑l+1,'mnlm=l-1,mlmn=m'21l+(21)(21)l-l+所以跃迁到终态m'=+m1,,mm-1的分支比:m'=±m1(lm-+2)(lm++1):2(lm++1)(lm-+1):2(lmlmm)(m-1)l-1,m±

5、1nlm=(lm-+2)(lm-+1)2(21)(21)l-l+2l特别地若初态,lm==0,终态l'1,=则m'1,0,1=-∑l-1,'mnlm=m'21l+的分支比为2:2:2,可得到题结果8.所以跃迁到终态m'=+m1,,mm-1的分支比:(lmlm-)(+1):2(lmlm+)(-):(lm-+2)(lm-+1)我们可以得出终态l'=+l1,l-1分支比为11.用沿正方向传播的右旋圆偏振光照射z原(l+1):l子,造成原子中电子的受激跃迁,求选择定则.注该分支比与初态磁量子数无关.跃迁到:解:对于右旋偏振光(振幅为2)

6、有e0l'=+l1或l-1态的概率对求和也与无关(m')m.ε=2e(coswte-sinwte)012由选择定则知D=-=±lll'1,于是有itw-itw2=(-i)ee12e0e+(+i)e1e2e0e∑lm''nlm=1m'r=xe1+ye2+ze3这个结果也可以利用的正交归一完备性导出Ylm:因此光波对原子的作用能为:2∑lm''nlm=∑lmnlm''lm''nlmH'=erε()tlm','lm','itw-itw=(-i)xyee+(+i)xyee00=lmnnlm=lmlm=12()a电子由(nlm)®('

7、'nlm'),En>En'()b电子由(nlm)®('''),nlmEn

8、量为、0、-沿方向传播的右hh.z旋偏振光其光子自旋的分量为当电子吸收一zh,个光子后其角动量的分量增加故有,zh,m'-m=1.反之在受激辐射中电子放出一个右旋偏振光,,子后其角动量的分量减少故有,zh,m'-m=-1.量子数l的选择定则D=±l1也可以用电子