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1、全国高等教育自学考试标准预测试卷：公共课类工程数学(线性代数)吴文贵编学苑出版社图书在版编目(CIP)数据工程数学(线性代数)/吴文贵编.—2版.—北京:学苑出版社,2004(全国高等教育自学考试标准预测试卷.公共课类)ISBN7-5077-2106-XⅠ.工...Ⅱ.吴...Ⅲ.工程数学—高等教育—自学考试—习题Ⅳ.TB11-44中国版本图书馆CIP数据核字(2004)第018814号责任编辑:郭强特约编辑:谭伟红责任校对:刘宝军封面设计:张晓梅出版发行:学苑出版社社址:北京市丰台区南方庄2号院1号楼邮政编码:100078印刷厂
2、:北京市朝阳印刷厂开本尺寸:787mm×1092mm16开本印张:7.5印张字数:180千字版次:2006年7月北京第2版印次:2006年7月北京第3次印刷印数:00001—10000套定价:100.00元(全10册)全国高等教育自学考试工程数学(线性代数)标准预测试卷(一)(考试时间150分钟)题号一二三四总分题分28204210核分人得分复查人第一部分选择题一、本大题共14小题,每小题2分,共28分)在每小题列出的得分评卷人复查人四个选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.关于矩阵下列
3、说法正确的是()A.若A可逆则A与任何矩阵可交换,AB=BAB.若A可逆则A′也可逆C.若A可逆,B也可逆则A±B也可逆D.若A,B均可逆则AB不一定可逆2.A,B为n阶方阵,满足等式AB=0,则必有()A.A=0或B=0B.A+B=0C.
4、A
5、=0或
6、B
7、=0D.
8、A
9、+
10、B
11、=0→→→→→→→→→→→→→3.设4×4矩阵A=(α,γ2,γ3,γ4),B=(β,γ2,γ3,γ4)。其中α,β,γ2,γ3,γ4,均为4维列向量,且已知行列式det(A)=4,det(B)=1,则行列式det(A+B)=()A.25B.40C.41D
12、.504.已知α1,α2,⋯,αn线性无关则()A.α1+α2,α2+α3,⋯,αn-1+αn必线性无关工程数学(线性代数)标准预测试卷(一)第1页(共8页)B.若n为奇数时,则必有α1+α2,α2+α3,⋯,αn-1+αn,αn+α1线性相关C.若n为偶数时,则α1+α2,α2+α3,⋯,αn-1+αn,αn+α1线性相关D.以上都不对5.行列式22aabbdet2aa+b2b=()11133A.(a-b)B.(b-a)32C.(a+b)D.(a-b)6.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有()A
13、.ABC=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E7.下列矩阵中不能被对角化的是()123100A.241B.10-2312-11-33-20310C.-13-1D.-4-10-57-14-8-28.若4阶方阵A的行列式等于零,则()A.A中至少有一行是其余行的线性组合;B.A中每一行都是其余行的线性组合;C.A中必有一行为零行;D.A的列向量组线性无关2229.实二次型f(x1,x2,x3)=x1+2x1x2+tx2+3x2,当t=时,其秩为2。()工程数学(线性代数)标准预测试卷(一)第2页(共8页)A.0B.1C.2D.
14、3→→→→→→→10.已知β1,β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,α1,α2,是对应齐次方程组AX=→→→0的基础解系,k2,k2为任意常数,则方程组AX=b的通解为()→→→→→β1-β2A.k1α1+k2(α2+α1)+2→→→→→β1-β2B.k1α1+k2(α1-α2)+2→→→→→β1-β2C.k1α1+k2(β1+β2)+2→→→→→β1-β2D.k1α1+k2(β1-β2)+211.对于齐次线性方程组以下说法正确的是()A.若AX=0有解,则必有
15、A
16、≠0B.若AX=0无解,则必有
17、A
18、=0C.若AX=0有
19、非零解,则
20、A
21、≠0D.若AX=0总有解12.已知α1=(2,6,12,4),α2=(1,3,6,-2)α3=(2,1,2,-1),α4=(3,5,10,2)α5=(-2,1,2,10)则该向量组的秩为()A.γ=2B.γ=1C.γ=4D.γ=313.已知γ(A)=γ1,γ(B)=γ2,则γ(AB)为()A.γ(AB)=γ1×γ2B.γ(AB)=γ1+γ2C.γ(AB)≤γ2-γ2D.γ(AB)≤min(γ1,γ2)14.已知A为n阶方阵λ1,λ2是A的两个不同的特征值,ξ1,ξ2是分属于λ1,λ2的特征向量则()工程数学(线性代
22、数)标准预测试卷(一)第3页(共8页)A.k1ξ1是A的特征向量B.k1ξ1+k2ξ2是A的特征向量C.ξ1+ξ2是A的特征向量D.以上都不对第二部分非选择题二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)不写解答得分评卷人复查人过程,将正确的
