测量介质损耗角的高阶正弦拟合算法

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1、万方数据万方数据万方数据上微乐，等：测量介质损耗角的高阶正弦拟合算法7白噪Ⅳ(，)拟合幅值O．5拟合初相位／(。)竹——3【)仇——80①②①②①②①@n．50f)】00．000350lj00030．00017999375．00l0．004(】0050．005O005O0060．080()．()64O500O．007OO．000(1．0103．j000．OlO5．OOOO01030．0000．Ol2】8()006O．1j9拟台频率，／Hz4980n0．00l74．98601311．00O．5000．Ol^99997O．0183．5030()185．0020．0

2、l829．9970．0231799790．3822．00749580．25149．8()()0．00149．8000()1)30．497100．00535035．00030()()1l79．989750580．0310．035O．0430．0380．0440．702O5lI49800O．00j主：第】行数据为原信号参数；①为均值．②为标准差2．1电网颏率变化当基波频率模拟电网频率在49．5～50．5Hz范围内变化时，所得到的拟合结果见表2。可以看到，在噪声不大的情况下，算法对各个参数的拟合结果都非常准确。这表明算法能够很好地适应电网频率的波动变化。另外，可以看

3、到算法迭代次数少，即收万方数据8清华大学学报(自然科学版)敛速度很快，这说明采用DFT方法的结果来作为迭代初值是非常有效的。2．2谐波和噪声分量变化从上面的计算结果来看．尽管3次和5次谐波分量较小，但其参数的拟合仍然很准确。这说明，如果我们感兴趣的是这些谐波，则基波变为干扰成分，尽管基波幅值较大．但它对谐波计算准确度的影响也不是太大。因此，可以认为在较大的幅值范围内，谐波成分对基波计算的影响都比较小。相对而言，干扰噪声的影响则要大得多。从表3可看到，随着噪声幅值的增加，幅值较小的谐波分量最先受到影响；当噪声幅值达到5时，基波参数有了明显的误差。噪声同时还带来了

4、计箅结果的分散性。多次拟合计算结果的均值和标准差如表4所示。可以看到，随着噪声幅度的增加，标准差也随之而增大。计算的准确度受噪声干扰的影响较大。在表4中，当噪声幅值比较大时(幅值取2+00)，吼的标准差约为o．045。，换算为弧度约为o．0007。由于介质损耗角d的计算涉及电流、电压两路信号的仇，所以其标准差约为o．o01，最大误差约为o．002。对在线监测而言，此准确度能够满足大多数要求。为了进一步提高d的准确度．还可以采用多次测量、输出平均值的方法，如取50次测量的均值作为最后结果，这样a的最大误差将下降为o，ooo3。2．4计算速度前面的计算结果表明，一

5、般经过3～5次迭代就可以收敛。在试验环境中，采用znteloceleron啦E理器，主频为433MHz，数据长度为1024个点．完成一次计算(3次造代)所需的时间均小于20ms，完成50次计算也在1s之内。对绝大多数情况来说．此计算速度是足够的。3结论1)高阶正弦拟合法能适应电网频率波动的变化，较好地解决了数据采样频率与电网频率不同步的问题。2)采用DFT方法求取计算初值，可以减少迭代次数，提高计算速度。在试验所用的计算机上，完成一次计算(3次迭代)所需的时间均小于20ms。3)信号的谐波分量在较大范围内对计算准确性影响较小。在强噪声干扰的情况下，可以采取多次

6、测量、输出平均值的方法减小误差。试验中，d的最大误差控制在O．ooo3以下。参考文献(References)[1]赵秀山，{毙克罐，朱德恒．等．升质损耗角的数字化测最[Jl清华大学学报(自然科学版)．1996，36(9)：5I56．ZHAOXlushantTANKexlo“g．ZHUDeheng．eta1．D191talmeasurementofdle】ectrlclossa“gle[J]JournalofTsmghuaUnlversl‘y(Scl＆tech)．1096，36(9)：5lS6(1nChme5e)[2]陈鸱云．贺景亮，赵生和，等．绝缘介质损耗因数

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8、备在线监测系统的研制[D]北京：清华大