基于复杂网络的信号检测与传递_刘宗华

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1、中国科学:物理学力学天文学2014年第44卷第12期:1334–1343《中国科学》杂志社SCIENTIASINICAPhysica,Mechanica&Astronomicaphys.scichina.comSCIENCECHINAPRESS非线性科学专辑·评述基于复杂网络的信号检测与传递*刘宗华华东师范大学物理系,上海200062*联系人,E-mail:zhliu@phy.ecnu.edu.cn收稿日期:2014-04-23;接受日期:2014-06-30国家重点基础研究发展计划资助项目(编号:2013CB834100)摘要近年来,关于复杂网络的研究已取得了长足的进展

2、,且将复杂网络理论应用于其他学科的研究正方兴未艾.本文简要介绍复杂网络理论在信号检测与传递方面的一些初步研究进展,主要关注三方面的研究成果:(1)复杂网络上的信号放大;(2)与复杂网络有关的信号检测;(3)复杂网络上的自维持振荡.这些阶段性的研究成果从复杂网络的新角度加深了我们对神经元网络宏观动力学行为的微观机制的理解,并有助于刻画信息传递从神经元物理网络向脑功能网络的过渡.关键词复杂网络,信号放大,锁相,自持振荡,神经元网络PACS:89.75.Hc,05.45.Xt,87.19.ljdoi:10.1360/SSPMA2014-001221引言身的生老病死特别是与脑有关

3、的疾病是否也可从网络的角度得到新的理解?如果可以,是否表明在不今天越来越多的科技工作者认识到自然界是由远的将来可以用人造网络来取代或修复部分生病的极其大量的网络构成的,其范围涵盖从人体自身的自然网络?因此对网络的研究为物理学提出了全新经络网、新陈代谢网到周围环境中的无线电网、电力的挑战与应用课题.网、电话网、交通网再到因特网、万维网及手机网等,为了刻画这些不同网络的共性,近年来一门新很难想象如果没有了这些我们的日常生活将会是什[1–6]的学科—复杂网络科学应运而生.复杂网络是复么样子.然而,任何事情都有两个方面,网络也不例杂系统各组元间相互作用或关系的一种抽象表述,外.在

4、时时享受网络带来的快捷与便利时,网络也在组元为节点,相互作用为连边.不同于全联通网络,不时地提醒我们它可能带来的灾难,比如电力网坍复杂网络通常表现为一种稀疏连接.现已发现不同塌的雪崩效应,高速公路的拥堵效应,及严重急性呼的复杂网络如生物网络、社会网络与人造网络等具有吸综合征(SARS)、禽流感与猪流感等流行病的传播一些共同的普适结构性质,如小世界特性和无标度效应等.这些正的与负的效应除了它们本身提出的特性等,并据此提出了一些相关的检测手段如度分重要课题外,也提示人们考虑一个新的问题:人体自布、簇团系数、类匹配、网络距离及社区结构等.这引用格式:刘宗华.基于复杂网络的信号检

5、测与传递.中国科学:物理学力学天文学,2014,44:1334–1343LiuZH.Signaldetectionandtransmissionincomplexnetworks(inChinese).SciSin-PhysMechAstron,2014,44:1334–1343,doi:10.1360/SSPMA2014-00122中国科学:物理学力学天文学2014年第44卷第12期些概念的提出发展了传统的统计物理学,但他们在里一个有趣的问题是,这两者之间可有某种隐含的具体问题中的应用又离不开传统的统计物理与概率关系或者关于复杂网络的研究结果可否用于加深我论的一些研究方

6、法如统计平均、主方程、反应-扩散们对脑功能网络微观机制的理解?方程、涨落耗散等.这种相互碰撞带来了对一些传统人脑由亿万个细胞或神经元构成,是一个巨大问题的全新认识如渗流的一级与二级相变争论等,的复杂网络,对它的研究是一项长期的任务.细胞通也促成了统计物理在复杂网络这个全新系统中的青常以自适应的方式来对外界扰动进行响应,检测细春焕发.胞对外部信号的生化响应就是信号传导.神经细胞复杂网络的理论研究虽然只有十多年的短暂历负责感知、注意、成像、记忆、推理等.作为对大脑史,但因其参与的人员广泛而发展的十分迅速.从目神经网的初步研究,目前人们关注的是小型网络上前所取得的成果来看,复杂

7、网络理论的发展可大致的信号检测、信号在网络内的传输、信息传递的局域分为三个阶段.第一阶段:各种网络结构的发现及各化与斑图形成间的关系,及信息储存与记忆的微观种复杂网络模型的提出.这个阶段主要是对经验数机制等.本文将对这方面的一些初步研究成果进行据的建模,提出了无标度网、随机网、社区网及其他总结.[1–9]各种复杂网络的模型.其标志性的成果是小世界网络与无标度网络概念的提出.第二阶段:基于复杂2复杂网络上的信号放大网络结构的各种动力学研究.这个阶段是目前研究众所周知,许多动物与昆虫都具有从环境中探的主流,主要探讨复杂网络的结构如