城市群应急资源协调调配的超网络模型

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1、第45卷第l6期数学的实践与认识V_o】．45．NO．162015年8月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYAug．，2015城市群应急资源协调调配的超网络模型朱莉，杜雅清(南京信息工程大学经济管理学院，江苏南京210044)摘要：针对灾害事件跨城域、单个城市应急能力有限等情形，提出了城市群协调应急的超网络结构；通过分析应急优化目标和对受灾点实施资源救助的最优决策行为，构建了城市群资源协调调配的超网络模型，并将其转化成等价变分不等式互补形式进行数值求解；分别设计各城市独自应急和城市群协调应急算例，说明各应急主体问连接的脆弱性和应急能力上限、各受灾点脆弱性

2、、以及城市间协调成本等关键参数对资源调配方案选择的重要影响．关键词：应急；超网络；城市群；协调；变分不等式近年来，频繁发生的灾害事件逐渐呈现跨区域性特征，究其原因或由于灾害本身波及范围跨城域、或灾害所致影响的严重性已超越单个城市的应对能力．随着各临近城市之间社会经济联系的愈发紧密，建立统筹部署、集成资源的城市群协调应急救助模式显得十分必要．国内外已有不少学者关注城市群协调应急问题，如T诅fekC1早在1995年就提议构建区域性救援决策支持系统以应对飓风灾害．Costello[2]对跨区域协调机制进行了成本效益分析，认为合作成本是影响各区域间能否顺利协调的关键因素．Groothe

3、dde等[3]验证了各城市相互合作的协同调配网络能够在保持服务水平的前提下，有效降低物流运作成本．史培军[4】、湛孔星和陈国华【]都探讨了突发灾害下区域性应急救援体系建设的重要性，并对架构多层次、网络状的跨城域应急协调管理模式提出了对策和建议．Nagurney和Qiang[6J分析了不同应急救助团体合作所具有的协同效应，即能以更少的应急成本实现更高的救助水平．Balcik[]指出了在应急救助活动中实施协调运作具有一定的困难，并讨论了供应链协调机制在应急环境中的适用性问题．城市群／跨区域应急的相关文献主要以提出定性概念框架为主，研究思路大多从跨区域应急体系构建的原因与影响因素分析

4、，提出基于协调优化的区域应急体系建设模式和待解决的关键问题．也有少量定量相关研究，采用的方法是运筹学理论中各类规划模型(如混合型整数线性规划[2-3])，此类优化建模很少重视来自不同城市的各应急主体之间差异化属性特征．实际上，面对由不同城市多个应急主体构成的城市群协调应急救助体系，如何处理各城市之间应急资源的共享集成问题、如何用定量的方法来理清不同城市应急网络之间的相互合收稿日期：2012—07-06资助项目：国家自然科学基金(71101073)；江苏省高校优势学科建设工程资助项目；南京信息工程大学2013年度大学生实践创新训练计划项目(201310300026)；南京信息工程

5、大学本科生优秀毕业论文(设计)支持计划项目28数学的实践与认识45卷作关系、以及如何平衡整个城市群全局和单个城市个体的应急优化目标，这些都是城市群协调应急救助模式构建中至关重要却又尚未解决的理论问题，直接影响到应急资源在跨城域情境下的高效集成和协同调配能力．本文选择以超网络理论来定量刻画城市群应急资源调配运作中的内在协调机制．首先，在分析运用超网络方法研究城市群协调应急可行性的基础上，构造由不同城市资源调配网络组成的城市群协调应急超网络结构；接着，对应急资源协调调配的优化目标和资源救助受灾点的最优决策行为进行定量化表达，构建城市群应急资源协调调配的超网络模型，并将其转化成等价变

6、分不等式的互补形式进行求解；最后，设计数值算例以分析超网络模型中关键参数对资源调配优化方案的影响，为合理选择城市群协调应急或各城市独自应急模式的决策提供有益思考．1城市群超网络结构超网络乃是高于而又超于现存网络的网络、或者说是由多个网络组成的网络．首次将“超网络”概念应用于物流供应链领域的是美国学者Nagurney[引，她通过考虑网络中各层市场成员的个体独立行为与其他成员决策的相互影响，建立了一个反映产品交易网络中生产商之间竞争状况、零售商之间竞争状况、以及终端市场消费者购买行为的超网络模型．近些年，国内学者也开始关注超网络问题：王志平和王众托_9_对超网络理论及其应用进行述评

7、，出版了国内关于超网络的第一本著作，强调超网络模型可用来描述和表示多个网络之间的相互作用和影响．滕春贤等[10】指出由于突发事件导致供应链超网络原均衡状态遭到破坏，运用适当协调契约可使之达到新均衡从而增强供应链超网络应急能力．黄建华和党延忠-11j构建了由管理层和物理层网络组成的快递企业配送系统超网络模型，并探讨了基于成本的超网络优化方法．朱莉[12]建立了由原材料供应商、半成品加工商、产成品制造商构成的超网络模型，并通过分析其均衡条件证明了制造业和现代物流的发展密不可分．事实上，城市群协调