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《MATLAB两个频率略有差异的同向传播的正弦信号》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、年度MATLAB语言及应用课程论文论文标题：两个频率略有差异的同向传播的正弦信号的叠加学院：经济管理学院专业：___信息管理与信息系统__姓名：_______________学号：联系电话：提交日期：目录1题目背景阐述2数学模型的建立3matlab程序清单和运行结果（图）4参数变化对结果的影响5结论6参考文献1题目背景阐述简谐振动是一种周期运动,其运动形式可以用三角函数来描述。通常用下面三个物理量来表征：振动的振幅A、振动的周期T、振动的频率f。随着科技的发展，声音、温度、亮度、压力强度、文字等等的信息被人类充
2、分地使用。为了方便传播，人类使用了看不到摸不着的信号。众多的信号被叠加在同一个空间进行传播，或多或少会影响信号本身包含的内容。为了使信号能更准确地传播，模拟两个信号叠加后的波形以便观察。2数学模型的建立两个简谐振动分别表示为:3matlab程序清单和运行结果（图）程序1：模拟频率为1Hz和9Hz、振幅为0.5和0.3、初相位分别为1和2.2的两个简谐振动的合成情况。采样间隔为0.02s，共200个时间点。N=200;dt=0.02;f1=1;f2=9;n=0:N-1;t=n*dt;x1=0.5*sin(2*pi
3、*f1*t+1);x2=0.3*sin(2*pi*f2*t+2.2);subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('第一个振动')subplot(3,1,2),plot(t,x2);title('第二个振动')subplot(3,1,3),plot(t,x1+x2);title('合成振动')xlabel('时间/s')图（1）：运行结果见图（1），可以看到，高频小振幅的振动与低频大振幅的振动叠加后，振动的总体趋势表现为大振幅低频振动。改变程序中振动的振幅和频率进行模拟，只要是低频大振幅和高
4、频小振幅叠加，效果与上图差不多。4参数变化对结果的影响程序2：模拟频率为10Hz和9Hz、振幅为0.3,初相位为1的两个简谐振动的合成情况。采样间隔为0.01s，共400个时间点。N=400;dt=0.01;f1=10;f2=9;n=0:N-1;t=n*dt;x1=.3*sin(2*pi*f1*t+1);x2=.3*sin(2*pi*f2*t+1);subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('第一个振动')subplot(3,1,2),plot(t,x2);title('第二个振动')su
5、bplot(3,1,3),plot(t,x1+x2);title('合成振动')xlabel('时间/s')图（2）：程序3：改变程序2的第二个振动的初相位分别为0.5、1、1.5、2、2.5、3N=400;dt=0.01;f1=10;f2=9;n=0:N-1;t=n*dt;x1=.3*sin(2*pi*f1*t+1);forii=1:6x2=.3*sin(2*pi*f2*t+ii*0.5);posplot=['6,1,'num2str(ii)]subplot(posplot);plot(t,x1+x2);en
6、dxlabel('时间/s')图（3）：程序4：改变程序2的第二个振动的频率分别为9.9、9.5、9、8.5、8、7.5N=400;dt=0.01;f1=10;f2=9.9;n=0:N-1;t=n*dt;x1=.3*sin(2*pi*f1*t+1);x2=.3*sin(2*pi*f2*t+1);subplot(6,1,1),plot(t,x1+x2);forii=1:5posplot=['6,1,'num2str(ii+1)];x2=.3*sin(2*pi*(10-ii*0.5)*t+1);subplot(po
7、splot);plot(t,x1+x2);endxlabel('时间/s')图（4）：5结论运行结果见图（1），可以看到，高频小振幅的振动与低频大振幅的振动叠加后，振动的总体趋势表现为大振幅低频振动。改变程序中振动的振幅和频率进行模拟，只要是低频大振幅和高频小振幅叠加，效果与图差不多。运行结果见图（2），可以看到合成后的振动具有明显的拍现象.运行结果见图（3），改变第二振动x2的初相位，使得这两个波的初相位差有变化，可以看到拍的最大值的位置有变化，包络线逐渐右移。但拍的周期不变均为2s（频率为0.5Hz）。运行
8、结果见图（4），如果保持第一个振动的频率不变，改变第二个振动的频率,可以看到：两个波的频率相差越小，拍的周期越大；反之，频率相差越大，拍的周期越小。上面的例子虽然运用两个频率不同的振动叠加，但叠加后仍能看出原始振动的频率成分。但如果采用频率相近、振幅也相差不多的两个简谐振动叠加，会出现较为复杂的振动形式。6参考文献《MATLAB程序设计与应用（第二版）》刘卫国主编
