2015年苏教版必修二第2章平面解析几何初步作业题及答案解析20套2．2．3

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1、2．2．3　圆与圆的位置关系【课时目标】　1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法．2．会利用圆与圆位置关系的判断方法进行圆与圆位置关系的判断．3．能综合应用圆与圆的位置关系解决其他问题．圆与圆位置关系的判定有两种方法：1．几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系d＝r1＋r2

2、r1－r2

3、<______d<______2．代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．一元二次方程一、填空题1．两圆(x＋3)2＋(y－2)2

4、＝4和(x－3)2＋(y＋6)2＝64的位置关系是________．2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有________条．3．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是__________．4．圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，则m的值为__________．5．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是____________________

5、____________________________________________________．6．集合M＝{(x，y)

6、x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)

7、(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r>0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是__________．7．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则实数a的值为________．8．两圆交于A(1,3)及B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋n＝0上，则m＋n的值为________．9．两圆x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦长为__

8、__________．二、解答题10．求过点A(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆的方程．11．点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求MN的最大值．能力提升12．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为________．13．已知点P(－2，－3)和以点Q为圆心的圆(x－4)2＋(y－2)2＝9．(1)画出以PQ为直径，Q′为圆心的圆，再

9、求出它的方程；(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A，B．直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？(3)求直线AB的方程．1．判定两圆位置关系时，结合图形易于判断分析，而从两圆方程出发往往比较繁琐且不准确，可充分利用两圆圆心距与两圆半径的和差的比较进行判断．2．两圆的位置关系决定了两圆公切线的条数．3．两圆相交求其公共弦所在直线方程，可利用两圆方程作差，但应注意当两圆不相交时，作差得出的直线方程并非两圆公共弦所在直线方程．2．2．3　圆与圆的位置关系答案知识梳理1．位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1

10、、r2的关系d>r1＋r2d＝r1＋r2

11、r1－r2

12、

13、r1－r2

14、d<

15、r1－r2

16、2．相交　内切或外切　外离或内含作业设计1．外切解析　圆心距d＝10＝R＋r，∴外切．2．3解析　∵两圆标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4，(x＋2)2＋(y－2)2＝9，∴圆心距d＝＝5，r1＝2，r2＝3，∴d＝r1＋r2，∴两圆外切，∴公切线有3条．3．3x－y－9＝0解析　两圆圆心所在直线即为所求．4．2或－5解析　外切时满足r1＋r2＝d，即＝5，解得m＝2或－5．5．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－

17、5)2＋(y＋7)2＝9解析　设动圆圆心为P，已知圆的圆心为A(5，－7)，则外切时PA＝5，内切时PA＝3，所以P的轨迹为以A为圆心，3或5为半径的圆．6．(0,2－]解析　由已知M∩N＝N知N⊆M，∴圆x2＋y2＝4与圆(x－1)2＋(y－1)2＝r2内切或内含，∴2－r≥，∴0

18、x－y＋n＝0上，则有－1＋n＝0，①且AB斜率＝－1②由①②解得：m＝5，n＝－2，m＋n＝3．9．解析　由②－①得两圆的公共弦所在的直线方程为x－y－3＝0，∴圆x2＋y2＝5的圆心到该直线的距离为d＝＝，设公共弦长为l，∴l＝2＝．10．解　设所求圆的方程