资本资产定价模型 Capital Asset Pricing Model

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1、资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel）摘要：本文目的是对目前资本资产定价模型的研究状况进行一个详细的评述，内容分以下几个部分：第一部分是概述，介绍CAPM的基本理论框架；第二部分则对国内外相关文献进行一个比较详细的评述。一、概述资本资产定价模型是一种纯交换经济中的实证性均衡定价模型，核心思想是在一个竞争均衡中对有价证券定价。其最早是由夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫森（JanMossin）等人在资产组合理论的基础上提出的，被认为是金融市场现代价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

2、（一）基本原理1、有效集（EfficientSet）当风险水平（标准差）相同时，理性投资者将选择具有较高收益率的投资组合；当预期收益率相同时，他们将选择风险水平（标准差）较小的投资组合。同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。2、分离定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。最优风险资产组合即为使夏普比率（Sharperatio）最大的投资组合。3、投资分散化定理（InvestmentDiversification）在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。4、共同基金定理（MutualFundTheorem）投资者的最优风险性资产组合

3、（切点处投资组合）即为市场组合，其中各证券的构成比例等于该证券的相对市值。5、风险－报酬均衡定理（Risk－ReturnTradeoffTheorem）给定上述假设，在均衡的资产市场中，有Cov(R(m),R(x))(())()j((())())ERx=Rx+ERm-Rx，其中m为最优风险资产j0(())0VarRm组合。（二）基本假定1、均值－方差有效性假设（Mean－VarianceEfficientAssumption）。投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价不同的投资组合。若对于某一收益率水平，存在一风险资产组合的标准差小于其他任一风险资产组合的标准差，则其为均值－

4、方差有效性组合。2、无分割市场假设（FrictionlessMarketsAssumption）。资产市场中无交易成本、无税金，对抛空没有限制，交易资产是完全可分的。3、无风险资产假设（RisklessAssetAssumption）。所有的投资者均可按相同的无风险利率借入或贷出资金。4、齐次预期假设（HomogeneousBeliefsAssumption）。投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差都具有相同的预期。5、对于所有的投资者，投资期限均相同，所有的信息都是免费并且是立即可取的。（三）标准的资本资产定价模型（SharpeandLintner）E[R]=R+b(E[R]-R)ifi

5、mmf（1）Cov[R,R]imb=im[]VarRm或E[Z]=bE[Z]iimm（2）Cov[Z,Z]imb=im[]VarZm（四）参数估计与统计检验对无限制模型（theunconstrainedmodel），即超额收益率模型（theexcess－returnmarketmodel）运用最大似然估计法（themaximumlikelihoodestimatemethod）进行估计1、标准的线性回归方程Zt=α＋βZmt＋εtE[εt]=0E[εtεt’]=Σ22E[Zmt]=μmE[（Zmt-μm）]=σmCov[Zmt,εt]=0)))参数估计a=m-bmˆmT)))å(Zt-m)(Z

6、mt-mm)t=1b=Tå())2Z-mmtmt=12、统计检验：（1）Wald检验H0：α＝0H1：α≠0)2-1émmù)-1)2J0=Tê1+)2úa¢Sa～χ（n）sëmû若对于有限样本)2-1(T-N-1)é1mmù)ˆ-1)J1=ê+)2úa¢Sa～F（N，T－N－1）Tsëmû（2）thelikelihoodratiotest（fortheconstrainedmodel,αconstrainedto0）T)åZtZmt*t=1b=T2åZmtt=1)1T))¢*(*)(*)S=åZt-bZmtZt-bZmtTt=1)J=T[logS*-logSˆ]～χ2（n）2注：由于J1可以

7、表示为J2的单调函数，所以J1也可以看成是likelihoodratiotest。T-N-1æéJ2ùöJ=çexp-1÷1NçêTú÷èëûø在有限样本条件下J=(T-N/2-2)[logSˆ*-logSˆ]～χ2（n）3（3）样本规模对统计检验的影响在大多数场合，我们经常不能获得有限样本下参数的解析解，而只能依赖于大样本取得参数的渐进解，此时，样本规模究竟多大才合适是一个值得认真考虑的问题。我