抗震 第三章-1

《抗震 第三章-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第第33章章结构地震反应分析与抗震计算结构地震反应分析与抗震计算本章内容本章内容3.1概述3.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.3多自由度弹性体系的地震反应分析3.4多自由度弹性体系的水平地震作用3.5扭转及地基与结构相互作用的影响3.6多自由度体系自振周期及振型的计算3.7竖向地震作用3.8结构抗震验算3.13.1概述概述1.抗震设计与抗震计算抗震计算的过程：地震作用计算——地震作用效应计算（包括弯矩、剪力、轴力，变形等）——抗震验算（承载力、变形）2.基本概念（1）地震作用由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向

2、地震作用。一种惯性力，间接作用。地震时的地面运动，不仅有两个水平方向的运动分量，而且还有竖向分量以及转动分量，通常简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。（2）地震反应（地震作用效应）由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等，是动力反应。结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的。影响地震反应的因素：结构的动力特性（自振周期、阻尼、振型等）;地面运动特性（幅值、频谱特性、持续时间）等。一般采用结构动力学的方法来解决。在进行分析时，常须作出一系列简化的假定。（3）重力荷载代表值及其效应结构抗震设计时考虑的重力荷载，称

3、为重力荷载代表值。结构的重力荷载代表值分为恒载（自重）和活载（可变荷载）两种。由于地震发生时，活载往往达不到其标准值，可对活载进行折减。抗震规范规定：GEDkiLkii是有关活荷载的组合系数，按下表采用。可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载不计入按实际情况考虑的楼面活荷载1.0按等效均布荷载考藏书库、档案库0.8虑的楼面活荷载其他民用建筑0.5吊车悬吊物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不计入3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析与抗震设计反应谱与抗震设计反应谱1.结

4、构计算简图关键：描述结构质量（惯性）方法：集中化方法（常用）；分布质量法单质点体系：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上。工程实例：水塔、单层房屋、大跨结构体系自由度一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度（上下、左右、前后）,而在平面内只有两个自由度。如果忽略直杆的轴向变形,则在平面内与直杆相连的质点只有一个位移分量,即只有一个自由度。单质点体系单自由度体系2.运动方程质点相对地面加速度xt，速度xt，位移xtxt地面运动加

5、速度g质点绝对加速度xgtxtxtfDt（阻尼力）假定地基不转动mfIt惯性力ftRxt弹性恢复力g作用于质量m上的水平方向的力(1)弹性恢复力ftkxtR“-”表示与x方向相反(2)惯性力fItmxgtxt(3)阻尼力ftxctD使振动衰减的力。材料内摩擦、构件连接处的摩擦、周围介质对振动的阻力等。根据达朗贝尔原理，列出平衡方程：fff0IDR将各项代入，得：mxtxtxctkxt0g整理

6、得：mxtxctkxtmxtg常系数二阶非齐次线性微分方程地面运动对质点的影响相当于在质点上施加一个动荷载，其值等于mxt，方向与地面运动加速g度方向相反。两边同除以m，得：ckxtxtxtxtgmm令kc无阻尼圆频率阻尼比m2m整理得：2xt2xtxtxtg方程的解包含两部分：齐次解+特解齐次解——自由振动齐次方程xt2xt2xt0没有外界激励结构体系的振动——有阻尼自由振

7、动当ξ<1时，位移通解为xtetAtBtcossindd式中：A、B——常数，由初始条件确定。21d有阻尼时的圆频率确定系数A、B：初始条件：设初位移xtx0t0初速度xtx0t0x0x0BAx0将初始条件代入，则可求出dtx0x0xtex0costsintddd有阻尼时体系自由振动位移时程注意：解与结构的初位移和初速度有关当ξ=0时，体系为无阻尼状态，dx0xtx0co

8、stsint无阻尼时体系自由振动位移时程（简谐振动)无阻尼自振周期与自振频率无阻尼时，2m固有周期或自振周期TT2kk固有频率或自振频率ω（因m、k是固有的）m有阻尼时，自振频率21d自振周期2Tdd结构的自振周期与其质量和