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《2015人教版选修2-1第一章 常用逻辑用语作业题及答案解析9套1.3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.3 简单的逻辑联结词【课时目标】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题,并能判断命题的真假.1.用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作________,读作__________.(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作________,读作__________.(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作________,读作__________或__________.2.含有逻辑联结词的命题
2、的真假判断pqp∨qp∧q綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、选择题1.已知p:2+2=5;q:3>2,则下列判断错误的是( )A.“p∨q”为真,“綈q”为假B.“p∧q”为假,“綈p”为真C.“p∧q”为假,“綈p”为假D.“p∨q”为真,“綈p”为真2.已知p:∅{0},q:{2}∈{1,2,3}.由它们构成的新命题“綈p”,“綈q”,“p∧q”,“p∨q”中,真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列命题:①2010年2月14日既是春节,又是情人节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形.其中使用逻辑联
3、结词的命题有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.设p、q是两个命题,则新命题“綈(p∨q)为假,p∧q为假”的充要条件是( )A.p、q中至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、q中有且只有一个为假D.p为真,q为假5.命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则( )A.p假q真B.p真q假C.p∨q为假D.p∧q为真6.下列命题中既是p∧q形式的命题,又是真命题的是( )A.10或15是5的倍数B.方程x2-3x-4=0的两根是-4和1C.方
4、程x2+1=0没有实数根D.有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形题 号123456答 案二、填空题7.“2≤3”中的逻辑联结词是________,它是________命题.(填“真”,“假”)8.若“x∈[2,5]或x∈{x
5、x<1或x>4}”是假命题,则x的范围是____________.9.已知a、b∈R,设p:
6、a
7、+
8、b
9、>
10、a+b
11、,q:函数y=x2-x+1在(0,+∞)上是增函数,那么命题:p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________.三、解答题10.分别指出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的复合命题的
12、真假.(1)p:4+3=7,q:5<4;(2)p:9是质数,q:8是12的约数;(3)p:1∈{1,2};q:∅{1,2};(4)p:∅={0},q:∅⊆∅.11.写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的复合命题,并判断真假.(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;(3)p:0∈∅;q:{x
13、x2-3x-5<0}⊆R;(4)p:5≤5;q:27不是质数.12.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1
14、=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.【能力提升】13.命题p:若a,b∈R,则
15、a
16、+
17、b
18、>1是
19、a+b
20、>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真14.设有两个命题.命题p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.1.从集合的角度理解“且”“或”“非”.设命题p:x∈A.命题q:x∈B.则p∧q⇔x∈A且x
21、∈B⇔x∈A∩B;p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B;綈p⇔x∉A⇔x∈∁UA.2.对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真,p∧q才为真;当p、q有一个为真,p∨q即为真;綈p与p的真假性相反且一定有一个为真.3.含有逻辑联结词的命题否定“或”“且”联结词的否定形式:“p或q”的否定形式“綈p且綈q”,“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”,它类似于集合中的“∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB),∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB)”.§1.3 简单的逻辑联结词知识梳理1.(1)p∧q “p且q” (2)p∨q “p或q” (3)綈
22、p “非p” “p的否定”作业设计1.C [p假q真,根据真值表判断“p∧q”为假,“綈p”为真.]2.B [∵p真,q假,∴綈q真,p∨q真.]3.C [①③命题
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