2015年湖州市中考数学试题及答案

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1、浙江省湖州市2015年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1.−5的绝对值是()A.−5B.5C.−D.2.当x=1时，代数式4−3x的值是()A.1B.2C.3D.43.4的算术平方根是()A.±2B.2C.−2D.4.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是()A.9B.3C.D.6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD

2、于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于()xkb1.comA.10B.7C.5D.47.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.B.C.D.8.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是()A.4B.2C.8D.49.如图，AC是矩形ABCD的对角线，☉O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在

3、AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是()A.CD+DF=4B.CD−DF=2−3C.BC+AB=2+4D.BC−AB=210.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y=(x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于()A.8B.10C.3D

4、.4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.计算：23×()2=_______________________________12.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟1.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：评分(分)80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是_________________________分2.如图，已知C，D是以

5、AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于___________________________3.如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_______________

6、___________4.已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推⋯，若A1C1=2，且点A，D2，D3，⋯，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________三、简答题(本题有8小题，共66分)5.(6分)计算：−6.(6分)解不等式组7.(6分)已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式8.(

7、8分)如图，已知BC是☉O的直径，AC切☉O于点C，AB交☉O于点D，E为AC的中点，连结DE1)若AD=DB，OC=5，求切线AC的长2)求证：ED是☉O的切线1.(8分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35%b10%c根据统计图表中的信息，

8、解答下列问题：1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值2)将条形统计图补充完整(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团