2010年河北省初中生数学毕业生文化课升学考试数学试卷答案

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1、2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDCABBACBDB二、填空题13.514.515.116.117.36π18.=4三、解答题19．解：x+1=2(x-1)，x=3．经检验知，x=3是原方程的解．20．解：ABPD（1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给】（2）∵4´90π´3=6π，180图1C∴点P经过的路径总长为6π．21．解：（1）144；乙校成绩条形统计图人数8865（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中

2、位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，434乙校的成绩较好．2（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得07分8分9分图210分分数10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，ì∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴í3=b,î0=6k+b.ì1解得ïk=-,∴y=-1x+3．í2îïb=3.2∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为2．又∵点M在直线y=-1x+3上，2∴2=-1x+3．∴x=2．∴M（2，2）．2（2）∵y=m（x＞0）经过点

3、M（2，2），∴xm=4．∴y=4.x又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．∵点N在直线y=-1x+3上，∴2y=1．∴N（4，1）．∵当x=4时，y=4=1，∴点N在函数xy=4x的图象上．（3）4≤m≤8．23．解：（1）456；（2）不对．∵OP=2，PQ=3，OQ=4，且42≠32+22，即OQ2≠PQ2+OP2，∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．（3）①3；②由①知，在⊙O上存在点P，P¢到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P¢OP．Q¢HQlP¢DPO图324．解：（1

4、）AO=BD，AO⊥BD；连结P¢P，交OH于点D．∵PQ，P¢Q¢均与l垂直，且PQ=P¢Q¢=3，∴四边形PQQ¢P¢是矩形．∴OH⊥PP¢，PD=P¢D．由OP=2，OD=OH-HD=1，得∠DOP=60°．∴∠POP¢=120°．∴所求最大圆心角的度数为120°．（2）证明：如图4，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO=∠BEO．MD2OEAB1CFN图4又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．又∵∠1=45°，∴∠ACO=∠BEO=135°．∴∠DEB=45°．∵∠2=45°，∴BE=BD，∠EBD=90°．∴AC=BD．

5、延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE∥AC，∴∠AFD=90°．∴AC⊥BD．（3）如图5，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO=∠ACO．又∵∠BOE=∠AOC，DM∴△BOE∽△AOC．2=．∴BEBOOEACAOAB1CN图5又∵OB=kAO，由（2）的方法易得BE=BD．∴BD=k．AC25．解：（1）y=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：①如图6，若点P从点M向点B运动，有MB=1BC=4，MP=MQ=3，2AED∴PQ=6．连接EM，∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM=33．∵AB=33，∴点E在AD上．BPMQC图6∴△EPQ

6、与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为93．②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的EAHFGD延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则HP=33，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°，∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，BPM∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCDCQ图7（3）能．4≤t≤5．26．解：（1）14057500；的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为273．21（2）w内=x（y-20）-62500=1-x2＋130x

7、-62500，100w外=-x2＋（150-a）x．100（3）当x=-130=6500时，w2´(-1)100内最大；分由题意得0-(150-a)24´(-1)´(-62500)-1302=100，4´(-1)4´(-1)100100解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以a=30．（4）当x=5000时，w内=337500，w外=-5000a+500000．若w内＜w外，则a＜32.5；若w内=w外，则a=32.5；若w内＞w外，则a＞32.5．所以，当10≤a＜32.5时，选择在国外销售；当a=32.