线性代数课后答案++戴立辉版_稀有!

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1、新编线性代数习题解答习题11.求下列各排列的逆序数：（1）1234；（2）4132；（3）41532；（4）3712456；（5）13…(2n1)24…(2)n；（6）13…(2n1)(2)n(2n2)…2.2.利用对角线法则计算下列二阶、三阶行列式：20132（1）；（2）141；14183abcxyxy（3）bca；（4）yxyx.cabxyxy3.在六阶行列式中，下列两项各应带什么符号：(1)aaaaaa；233142561465(2)aaaaaa.3342145166254.计算下

2、列各行列式：000101234002002143（1）；（2）；3412n1000043210000n045122100502011210（3）；（4）72034；0121311500012230131x111abacae11x11（5）bdcdde；（6）.111y1bfcfef1111y5.证明:aaaaa1112131415aaaaa2122232425(1)aa0000；3132aa0004142aa000515222aabb3（2）22aabb=()ab；

3、111bccaababc(3)bccaab=2abc；111111111bccaababc2222222221111abcd(4)；2222abcd4444abcd(abacadbcbd)()()()()(cdabcd)()；x10000x100nn1(5)xaxaxa.11nn000x1aaaaxann1n2216.计算下列各n阶行列式：a1(1),其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0；1ax1aaax1a(2)；aax1a11111a

4、002（3）10a0，其中aaa0；323n100an1a11111a12(4),其中aaa0；12n111ann1n1n1(a1)(a2)(an)n2n2n2(a1)(a2)(an)(5)；a12aan111(6)Ddet(),a其中aij.nijij7.利用拉普拉斯定理计算下列各行列式：320000430000002100（1）；00320000003200005430020340（2）；40030560abnn0ab11(3)D00.2ncd110cdnn解答

5、习题1nn(1)1.（1）0；（2）4；（3）6；（4）7；（5）；（6）nn(1).2333332.（1）-14；（2）-4；（3）3ababc；（4）2(xy).3.（1）正号；（2）负号.(nn1)(2)4.（1）(1)2n!；（2）900；（3）5；（4）－799；（5）4abcdef；（6）xy22.5.提示：（1）用行列式定义证明；（2）、（3）、（4）用行列式性质证明；（5）用数学归纳法证明.nn22n116.（1）aa(1)；（2）[x1(n1)]a(xa1)；

6、（3）(aa23an)(a1)；i2ain1nn12（4）(aa12an)(1)；（5）()ij；（6）(1)(n1)2.i1ainij1n7.（1）2；（2）2；（3）()adiibcii.i1习题21.有6名选手参加乒乓球比赛，成绩如下：选手1胜选手2，4，5，6负于选手3；选手2胜选手4，5，6负于选手1，3；选手3胜选手1，2，4负于选手5，6；选手4胜选手5，6负于选手1，2，3；选手5胜选手3，6负于选手1，2，4；若胜一场得1分，负一场得零分试用矩阵表示输赢状况，

7、并排序.2.某种物资以3个产地运往4个销地，两次调运方案分别为矩阵A与矩阵B.且35721320A2043，B215701230648试用矩阵表示各产地运往各销地两次的物资调运量.111123T3.设AB111，124，求32ABA与AB.1110514.某厂研究三种生产方法，生产甲、乙、丙三种产品，每种生产方法的每种产品数量用如下矩阵表示：甲乙丙234方法一A123方法二241方法三若甲、乙、

8、丙各种产品每单位的利润分别为10元，8元，7元，试用矩阵的乘法求出以何种方法获利最多.12105.设AB，，问1312（1）ABBA吗？222（2）ABA2ABB吗？22（3）ABABAB吗？6.举反例说明下列命题是错误的：2（1）若AO，则AO；2（2）若AA，则AO或AE；（3）若AXAY，且AO