962一上数学重修题库

《962一上数学重修题库》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.gwy5.com公务员网962一上數學重修題庫一、計算題　(題每題分共分)1.小宇班上共40位學生﹐加入美術社的有20位﹐加入吉他社的有25位﹐加入熱舞社的有30位﹒試問同時參加這三個社團的同學最多有幾位﹖2.另一個數位相機的專櫃出售L﹐S﹐P﹐N﹐R等五種品牌的相機﹒已知L與N都比P便宜﹐L與S都比R貴﹐N比R貴﹐但比L便宜﹐試問哪一種品牌的價位最低﹖3.設兩正整數之和為1092﹐最小公倍數為3528﹐試求此二數﹒4.判別下列命題是否成立﹖(1)若△ABC為直角三角形﹐則ÐA＝90°(2)若△ABC為銳角三角形﹐則△ABC為

2、等邊三角形(3)若△ABC為等腰三角形﹐則＝(4)若△ABC為等邊三角形﹐則＝﹒5.設A＝{1﹐2﹐3﹐6}﹐B＝{2﹐4﹐6}﹐試求﹕(1)A∪B﹐(2)A∩B﹒6.設A＝{1﹐2﹐3﹐4}﹐兩函數f﹐g﹕A→A分別定義為f(1)＝2﹐f(2)＝3﹐f(3)＝4﹐f(4)＝1﹔g(1)＝2﹐g(2)＝1﹐g(3)＝4﹐g(4)＝3﹐試求f。f(1)﹐f。g(2)﹐g。f(3)與g。g(4)﹒7.設兩函數f﹐g﹕Z®Z分別定義為f(x)＝2x＋3﹐g(x)＝3x－7﹐試求g。f﹐f。g﹐f。f與g。g﹒第8页共8页www.gwy5.comw

3、ww.haotiduo.comwww.gwy5.com公务员网8.今年（公元2000年是閏年）的1月1日是星期六﹐試問下一個1月1日也是星期六﹐發生在公元哪一年﹖9.試求下列各數的所有因數﹕(1)15(2)－15﹒10.老師說欲判斷567的因數中是否有9﹐可由所有數字總和18（即5＋6＋7＝18）為9的倍數﹐得知567為9的倍數﹒試由567＝5´100＋6´10＋7﹐說明其原理﹒11.求7392的標準分解式﹒12.水果商現有蘋果385個﹐梨子220個﹐橘子495個﹐現把三種水果混合裝盒﹐每盒均有三種水果﹐且每盒內的蘋果個數相等﹐梨子個數相等

4、﹐橘子個數也相等﹐則全部的水果最多可分成幾盒﹖每個盒內的蘋果﹑梨子﹑橘子各有幾個﹖13.試將下列各組數之最大公因數(a,b)表成ma＋nb的形式﹐其中m﹐nÎZ﹕(1)(5,12)﹐(2)(7,19)﹒14.求12600與13230的最大公因數﹒第8页共8页www.gwy5.comwww.haotiduo.comwww.gwy5.com公务员网15.設a﹐bÎZ﹐b≠0﹐a＝bq＋r﹐其中0＜r＜

5、b

6、﹐若已知a＝－160﹐b＝9﹐求數對(q,r)﹒16.設xÎN﹐200＜x＜1700﹐x除以6餘3﹐除以8餘5﹐除以13餘10﹐求x的最大值

7、﹒17.解方程式﹕(1)│x－5│＝3(2)│x＋5│＝7﹒18.點P(1,2)﹐L﹕x＋y＋3＝0﹐求P關於直線L之對稱點坐標﹒19.20.已知四邊形的四邊在下列四直線上﹕L1﹕x－1＝0﹐L2﹕y－2＝0﹐L3﹕x－3＝0﹐L4﹕y－5＝0﹐請判別此四邊形是否為矩形﹖21.已知平行四邊形的兩邊在x＋2y＝0與x－2y＝0上面﹐一頂點(4,3)﹐試求另外二邊所在直線的方程式﹒第8页共8页www.gwy5.comwww.haotiduo.comwww.gwy5.com公务员网22.求下列的直線方程式﹕(1)通過(5,－3)且斜率是－的直線﹐

8、(2)通過(2,－1)﹐(－4,7)兩點的直線﹒23.設x＋＝－1﹐則x5＋的值為何﹖24.a﹐b是實數﹐且(a－b2)＋2bi＝－7＋4i﹐求a﹐b﹖25.若方程式3x2－2x＋k＝0之二根相等﹐求k﹒26.設a﹐b為實數﹐而且滿足a＋bi＝4＋3i﹐試求a﹐b的值﹒27.試求下列各式的值﹕(1)(2＋i)＋(3＋i)(2)(4＋3i)－(3＋i)(3)(3＋2i)(3－2i)(4)(1＋i)2﹒第8页共8页www.gwy5.comwww.haotiduo.comwww.gwy5.com公务员网28.試將下列各複數化為a＋bi﹐a﹐bÎR

9、的形式﹕(1)(2＋4i)＋(3－i)﹐(2)(3＋4i)(5－2i)﹐(3)﹒29.設一等比數列的第4項是2﹐第6項是8﹐而公比是正數﹐試求這等比數列的前8項的總和﹒30.阿班和阿珍假日前往一山城小鎮遊玩﹒根據統計﹐該鎮人口逐年成長﹐而且每年人口形成一等比數列﹒已知該鎮10年前的人口為25000人﹐目前30000人﹐試預估20年後該鎮的人口﹒31.下列為數列的一般項（第n項）﹐請列出前5項﹕(1)3n＋2(2)2´3n－1(3)n(n＋1)﹒32.有一等比數列第3項為﹐第5項為2且每一項均為正數﹐求前10項之和﹒33.數列{an}為一等比

10、數列﹐試用n表示an項﹕(1)1﹐2﹐4﹐8﹐…(2)8﹐12﹐18﹐27﹐…(3)1﹐－1﹐1﹐－1﹐…﹒第8页共8页www.gwy5.comwww.haotiduo.comw