盲信号分离的现状和展望

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1、第1卷第1期信息与电子工程Vol.1，No.12003年3月INFORMATIONANDELECTRONICENGINEERINGMar.,2003文章编号：1672-2892(2003)01-0069-11盲信号分离的现状和展望李木森，毛剑琴（北京航空航天大学第七研究室，北京100083）摘要：盲信号分离是近几年才发展起来，用于解决从混合观测数据中分离源信号的一门新技术，已在许多领域获得了广泛应用。本文介绍了盲分离的主要理论和两大类实现方法——独立分量分析和非线性主分量分析，并在此基础上介绍了实现盲信号分离的不同算法、在非线性混合情况下的算法以及盲信号分离将来的发展

2、方向。关键词：盲信号分离；独立分量分析；非线性PCA；最小互信息法；最大熵法中图分类号：TN911.6文献标识码：A1盲信号分离的产生及背景在多用户通信、天线阵列信号处理等诸多实际应用中，多个源信号在传输过程中因传输信道间的耦合而发生混迭，故接收到的信号是已混合了的数据信号。由于各源信号如何混合不得而知，因此为了恢复它们，就需要根据各源信号的一些统计特性从混合的数据信号中将其分离出来。这样一个信号分离或恢复的过程就称为盲信号分离简称盲分离。上个世纪80年代末以来，如何对天线阵列或者传感器接收的混合信号实现盲分离，一直是信号处理领域的难点和热点，有不少学者虽提出过各种方

3、法试图解决这个问题，但分离效果都[1][2]不理想。盲信号研究工作的实质性进展是从Linsker发表的论文（1989）和Jutten与Herault提出创造性的H-J递归神经元网络（1991）开始的，用H-J网络解决了两个线性混合源信号的盲[3]分离问题。随后在1994年，Common提出了著名的基于最小互信息的独立分量分析方法；1995[4][5]年，Bell和Sejnowski提出了基于Linsker的信息最大化准则(Infomax)的最大熵法；Amari[6]（1998）和Cardoso（1996）简化了信息最大化学习规则并且提出了自然梯度的概念。他们的工作极大

4、地推动了盲信号分离的研究。在以后的几年内大量的盲分离有效算法不断被提出，使盲分离理论在应用中得到很大推广。例如，在多用户通信、声纳、阵列及通讯信号处理，在地球物理学，在多传感器监测的生物电信号，以及在图像处理、生物医学工程中，盲信号分离技术都得到了广泛应用。2盲信号分离问题的描述在盲信号分离问题中，源信号的混合分为线性混合和非线性混合。线性混合的盲分离问题T可以用以下方程来描述：X(t)=AS(t)+n(t)。X(t)=[x,x.....x]为实际观测到的m维数据向12m收稿日期：2003-02-08；修回日期：2003-02-24基金项目：国家自然科学基金资助项目（

5、10276005）作者简介：李木森(1979－)，男，在读硕士研究生，主要从事盲信号分离理论及应用研究。70信息与电子工程第1卷T量，S(t)=[s,....s]为n维源信号向量;A为m´n维矩阵称为混合矩阵；n(t)为加性噪声。1n由于有噪声存在使得盲分离实现起来比较困难，所以一般情况下不考虑噪声的影响，这时盲分离问题可重新表述为：X(t)=AS(t)。盲分离问题的实质就是：在源信号S(t)和混合矩阵A都为未知的情况下，根据已知的观测数据向量X(t)利用源信号的统计特性确定一分离矩阵W，使Y(t)=WX(t)成为S(t)的拷贝或估计。所谓拷贝（或估计）是指Y(t)=

6、MPS(t)，其中M为一个实对角阵，P为一个交换矩阵，也就是说Y(t)相对于S(t)只是改变了幅值和各分量的排列顺序。2.1盲信号分离问题的前提假设由于对源信号和混合矩阵无先验知识可以利用，因此必须对源信号和混合矩阵做出某些附加假设，不同的实际问题和不同的算法虽对源信号和混合矩阵所提出的假设不尽相同，但基本假设却是相同的，就是：源信号S(t)各分量s(t)相互统计独立，且其中最多只能有一个分量服i从高斯分布（因多个高斯过程混合后仍是一个高斯过程，所以无法分离）。除此之外，还假设：a)源信号各分量为平稳随机过程。大多数算法都要求源信号为平稳的，对于非平稳信号[7-12]

7、的盲分离问题，文献提出了多种方法;b)混合矩阵A为可逆的或者为列满秩的（当n£m时）;c)s(t)是均值为零、方差为1的随机信号。此项假设是为了使盲分离过程变得简便。即i使s(t)的均值不为零、方差不为1，也可通过白化方法变其均值为零、方差为1。i2.2盲信号分离的可实现性[13]文献证明了源信号的盲可分离性：对于各个元素相互独立，并且最多只有一个高斯分量的信号向量S(t)而言，若Y(t)=CS(t)（其中C是一任意可逆矩阵）的元素相互独立，则Y(t)是S(t)的一个拷贝。即Y(t)=LPS(t),其中L为一个实对角阵，P为一个交换矩阵。这也就是说，