2013第4次(第3稿)

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1、台初/学院附中2013学年第一学期第四次统练试题初三数学友情提示：1．全卷考试时间120分钟．2．试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．3．参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，）．4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．实数的绝对值是（　　）A．　　　　B．　　C．　　　　D．2．在平面直角坐标系中，点（6，﹣4）在（　　）A．第一象限

2、B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列数字，，π，，中是无理数的个数有（　　）　A．1个B.2个C.3个D．4个4．反比例函数图象经过点（2,3）,则n的值是()A．－2　　　　B．－1　　　　C．0　　　　D．15．如图，已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为()A．12B．10C．8D．66．用配方法解方程x2－4x－3=0时，配方后的结果为（）A．(x－1)(x－3）=0B．（x－4）2=13C．（x－2）2=1D．（x－2）2=77．二次函数的图象如图所示,

3、当﹣1≤x≤0时,该函数的最大值是（　）A．5.5B．4C．2D．0（第8题）（第7题）（第5题）8.如图，⊙Ｏ的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．5（第9题）9.如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点M在BC上，BM=1，若⊙P的圆心在线段AM上，且⊙P与AB、BC都相切，则⊙P的半径是()A.1B.C.D.（第10题）10.二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④x＜-1或x

4、＞3时，y＜0；⑤a+b≥m(ma+b)(m为任意实数).其中正确有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解:__________.12.抛物线的对称轴是直线____________.13.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为____________cm2．14.两圆相切，圆心距是9cm，其中一圆的半径为3cm，则另一圆的半径是________cm.（第16题）15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC=3,BC=4，AC在直线l上

5、．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2013为止，则AP2013＝_____________.CAB①②③P1P2P3…l（第15题）（第15题）（第15题）16.如图，平面直角坐标系中有矩形OABC，其中A(0,6)，C(6，0)，把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，点M在直线DE上，在平面内存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四

6、边形是菱形，则点N的坐标是___________________．三、解答题（本大题共8个小题，共80分．17-19每小题8分，20-22每小题10分，23题12分，24题14分）17.计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）x2=2x（2）2x2-5x=35OBCDEA（第19题）19.如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．20．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小

7、华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=f(x)．那么y=f(x)就叫偶函数．如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=-f(x)．那么y=f(x)就叫奇函数．例如：当x取任意实数时，是偶函数．又如:.当x取任意实数时，是奇函数．问

8、题1：下列函数中：①　；②y=3x+1；③y=x2-3x+5；④　；⑤；⑥y=x2+3；⑦是奇函数的有；　　是偶函数的有（填序号）5问题2：仿照例证明：函数⑥或⑦是奇函数还是偶函数(选择其中之一)22.耀达商场将进价为200元的衬衫以240元售出，平均每月能售出80件，为了减少库存回笼资金，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这