资源描述：
《2013华师附中5月三模理数试题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届华师附中高三综合测试数学（理科）参考答案一．选择题：1—8.答案：CDADBBAC8.f1(x)=f(x)=1－
2、2x－1
3、，xÎ[0,1]图形为两条线段组成的折线，如图，与y=x有2个交点，故f的1阶不动点个数为2f2(x)=f(f1(x))=1－
4、2f1(x)－1
5、，xÎ[0,1]图形为四条线段组成的折线，如图，与y=x有4个交点，故f的2阶不动点个数为4Þ否定选项B、Df3(x)=f(f2(x))=1－
6、2f2(x)－1
7、，xÎ[0,1]图形为八条线段组成的折线，如图，与y=x有8个交点，故f的3阶不动点个数为8Þ否定选项AyxO11yxO11yxO11二．填空题9
8、.10.+111.12.13.(－¥,－3)∪(1,+¥)14.15.4三．解答题16.解:(I)由图像知A=2,=4ÞT=8=,∴w=,得f(x)=2sin(x+j).由对应点得当x=1时,×1+j=2kp+,
9、j
10、<Þj=.∴f(x)=2sin(x+);(II)y=2sin(x+)+2sin[(x+2)+]=2sin(x+)+2cos(x+)=2sin(x+)=2cosx,∵xÎ[－6,－],∴xÎ[－,－],∴当x=－,即x=－时,y的最大值为;当x=－p,即x=－4时,y的最小值－2.517.(Ⅰ)解：列联表补充如下………2分患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女1015
11、25合计302050(Ⅱ)解：因为K2=，即K2==所以K2≈8.333又P(k2≥7.789)=0.005=0.5%.那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.……5分(Ⅲ)解：x的所有可能取值：0，1，2，3P(x=0)===；P(x=1)===；P(x=2)===；P(x=3)==；………8分分布列如下：………9分x0123P则Ex=0×+1×+2×+3×=Dx=(0－)2×+(1－)2×+(2－)2×+(3－)2×=…11分∴x的数学期望及方差分别为Ex=，Dx=………12分18.解：(I)由a2+a5=12,a2·a5=27.且d>0得a2=3,a5
12、=9.∴d==2,a1=1,∴an=2n－1在Tn=1－bn中,令n=1得b1=,当n≥2时,Tn=1－bn,Tn－1=1－bn－1,两式相减得bn=bn－1－bn,∴=(n≥2)∴bn =()n－1=.(II)Cn=(2n－1)·=,5∴Sn=2(+++…+)，=2(++…++),∴Sn=2[+2(++…+)－]=2[+－]=2(+－－)=－,∴Sn=2－.19.（I）证明：连结EO，OA.∵E,O分别为B1C,BC的中点，∴EO//BB1.又DA//BB1，且DA=EO=BB1.∴四边形AOED是平行四边形，即DE//OA,DEË平面ABC.∴DE//平面ABC.（II）解一：
13、由(I)已知DE//OA，DE⊥平面CBB1，∴AO⊥平面CBB1，∴AO⊥BC，又AB⊥AC，∴AB=AC.可分别以AB,AC,AA1为坐标轴建立空间直角标系，如图设BB1=BC=2，则A1(0,0,2)，C(0,,0)，O(,,0)，从而=(,,0)，=(0,－,2)，ABCDA1B1EOO1xzy又是平面CBB1的法向量，设所求的角为q.则sinq=
14、cos<,>
15、==.CA1与平面BB1C所成角的正弦值为.5ABCDA1B1C1EOO1解二：作过C的母线CC1，连结B1C1，则B1C1是上底面圆O1的直径，连结A1O1，得A1O1//AO，由(I)已知DE//OA，DE⊥平
16、面CBB1，∴AO⊥平面CBB1C1∴A1O1⊥平面CBB1C1，连结CO1，则∠A1CO1为CA1与平面BB1C所成的角，设BB1=BC=2，则A1C==,A1O1=1.在RT△A1O1C中，sin∠A1CO1==．CA1与平面BB1C所成角的正弦值为.20.解：(I)由题设+y2=1可知，点A(0,1)，B(0,－1).令P(x0,y0)，则由题设可知x0≠0.∴直线AP的斜率k1=，PB的斜率为k2=又点P在椭圆上，所以+y02=1(x0≠0)，从而有k1·k2=.==－(II)由题设可以得到直线AP的方程为y－1=k1(x－0)，直线PB的方程为y－(－1)=k2(x－0)
17、.由，解得；由，解得.∴直线AP与直线l的交点N(－,－2)，直线PB与直线l的交点M(－,－2).∴MN=
18、－
19、，又k1·k2=－∴MN=
20、+4k1
21、=+4
22、k1
23、≥2=4等号成立的条件是=4
24、k1
25、，解得k1=±.5故线段MN长的最小值是4(III)设点Q(x,y)是以MN为直径的圆上的任意一点，则·=0，故有(x+)(x+)+(y+2)(y+2)=0.又k1·k2=－，所以以MN为直径的圆的方程为x2+(y+2)2－12+(－4k1)x=0令，解得或.所以，以M
