电磁感应课堂测验题参考解答

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1、电磁感应课堂测验题参考解答1.如图所示,aoc为一折成形的金属导线(ao=oc=L),位于XY平面中,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY平面.当aoc以速度v沿X轴正向运动时,导线上a、c两点间电势差Uac=,当aoc以速度v沿Y轴正向运动时,a、c两点中是点电势高.点电势高12.一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动,动生电动势为.abIl解：方向23.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图.

2、如果小圆环以匀角速绕其任一方向的直径转动,并设小圆环的电阻为R,则任一时刻t通过小圆环的磁通量Ф=;小圆环中的感应电流I=.34.一无限长直导线通以电流I=I0sint，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图所示，且b/c=3.则长直导线和线框的互感系数为;线框中的互感电动势为.解:通过矩形线框的磁通量为456.麦克斯韦方程组中反映变化的磁场一定伴随有电场的方程为；反映磁感应线是无头无尾的闭合线的方程为；反映变化的电场一定伴随有磁场的方程为；反映电荷总伴随有电

3、场的方程为。61.如图,一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转，O1O2轴在离细杆a端L/5处。若已知均匀磁场B平行于O1O2轴.求ab两端间的电势差Ua−Ub.解：设金属细杆ab与竖直轴O1O2交于点o，将ab两端的动生电动势看成ao与ob两段动生电动势的串联.间的动生电动势：b点电势高于O点。间的动生电动势：a点电势高于O点7间的动生电动势：b点电势高于a点。82.如图所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为的均匀磁场，的方向与圆柱轴线平行且垂直纸面向里，又知磁

4、感强度随时间的变化率.有两根无限长直导线C在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a(a>R)，可在无穷远处构成闭合回路。试求无限长直导线C中的感应电动势。BORaC9方向为逆时针向.添辅助线D如图，CD形成一个闭合回路：BORaDC方向指向右.整个回路中的感应电动势103.磁换能器常用来检测微小的振动.如图所示.在振动杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀磁场B中,设杆的微小振动规律为线圈随杆振动时,求线圈中的感应电动势.解：11hR1R2r4.截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，

5、下半部矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上有一无限长直导线,求：⑴螺绕环的自感系数；⑵长直导线与螺绕环的互感系数；⑶在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能。解：（1）设螺绕管通有电流I,由安培环路定理可得管内距轴线r处的磁场强度为：通过某一截面的磁通量12螺绕管的磁通链：自感系数:⑵长直导线与螺绕环的互感系数直导线可以认为在无限远处闭合，匝数为1。螺绕环通过电流为I时，通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线回路的磁链。⑶在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能13当直导线通过电流为I2时，通过螺绕环截

6、面的磁通量：⑵长直导线与螺绕环的互感系数hR1R2r14