2011海淀区期末数学反馈题

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1、海淀区数学期末反馈题201101一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．若，则的最小值为（）A．2B．C．D．42．若椭圆过点（－2，），则其焦距为（）A.2B.2C.4D.43．设是集合到集合的映射，如果，则等于（）A.或B.或C.或D.4．若圆与直线相交于两点，为坐标原点，的值等于，则的值为（）A．B．C．D．5．在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．6．在正三棱锥中，分别为的中点，，若，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．7．将一个白色、

2、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中，则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为（）A．B．C．D．8．已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋6bf(a)，f(2)＝2，记，其中n∈N*．给出下列结论：①f(0)＝f(1)；②f(x)是R上的偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}等差数列．其中，正确的结论有（）A．①②④B．①③④C．③④D．①③二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9．（理科）若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为________.

3、10．一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则该几何体表面的直角三角形的个数为__________________.主视图左视图俯视图第10题第11题11．右图所示的程序框图输出的结果为12．（理科）设，如果，那么____________.613．已知，则的取值范围是.14．设为复数集的至少有两个元素的子集，若对任意都有，且对任意，都有，则称为优越集，下列命题：①若为优越集，则一定有且；②有理数集为优越集；③集合为优越集；④优越集不一定是无限集;其中真命题是（写出所有真命题的序号）.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或

4、证明过程.15．（本小题满分13分）已知函数的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点（1）求的表达式；（2）求的单调递增区间.616．（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为，记.（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）（理科）求随机变量的分布列和数学期望.17．（本小题满分13分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点,（1）求证：BM∥平面PAD；（2）在侧面PAD内找一点N，

5、使MN平面PBD；（3）（理科）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.618．（本小题满分14分）已知函数.（1）若是的极值点，求的值；（2）若实数，求函数在上的极值；（3）记函数，设函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值.19．（本小题满分14分）设双曲线：的两个焦点分别为，离心率为，(1)求此双曲线的渐近线方程；(2)若直线：与曲线交于两点，，且有，试求的取值范围。620．（本小题满分13分）对于数列若存在常数,对任意的，恒有则称数列为B-数列，（1）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；（2

6、）设是数列的前项和，若数列是B-数列，则数列是B-数列；（3）若数列都是B-数列，证明：数列也是B-数列.6