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1、绝密★启用前2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1.A.B.C.D.2.设，则A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D.4.设，则A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.A.B.C.D.7.设，则A.B.C.D.8.在空间直角坐标系中，方程表示的曲面是A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面9.设，则A.B
2、.C.D.10.微分方程的通解为A.B.C.D.二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.______.12.设函数，在处连续，则______.13.曲线在点处的切线方程为______.14.设，则______.15.函数的单调减少区间为______.16.______.17.______.18.过点且与平面垂直的直线方程为______.19.设函数可微，为其极值点，则______.20.微分方程的通解为______.三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算
3、步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21.（本题满分8分）求.22.（本题满分8分）设函数由所确定，求.23.（本题满分8分）求函数的极小值点与极小值.24.（本题满分8分）计算.25.（本题满分8分）求微分方程的通解.26.（本题满分10分）设是由直线与曲线在第一象限所围成的图形.（1）求的面积；（2）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.27.（本题满分10分）将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间.28.（本题满分10分）计算，其中为，及在第一象限所围成的图形.2011年成考数学模拟试题一、选择题（每小题5分，共85分
4、）1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（）。A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,0,1,1,2}D.{-1,0,1,2}2.不等式的解集为（）。A.B.C.D.3.设甲：是等腰三角形。乙：是等边三角形。则以下说法正确的是（）A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有()A.180种B.360种C.15
5、种D.30种5．设tan=1,且cos<0,则sin=()A.B.C.D.6．下列各函数中，为偶函数的是()A.B.C.D.7.函数的定义域是()A.B.C.D.8.下列函数在区间上为增函数的是()A.B.C.D.9．设向量a=(2,1),b=(-1,0),则3a-2b为()A.(8，3)B.(-8，-3)C.(4，6)D.(14，-4)10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为()A.1B.2C.-1D.-211.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是()A.3x-y+5=0B.3x+
6、y-2=0C.x+3y+5=0D.3x+y-1=012．已知中，AB=AC=3，,则BC长为()A.3B.4C.5D.613.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.14.椭圆的焦距为()A.10B.8C.9D.1115.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于()A.B.C.D.16.设,且，则下列各式成立的是()A.B.C.D.17.已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是()A.6x+y-4=0B.6x+y-2=0C.6x-y-2=0D.6x-y-
7、4=0二、选择题（每小题4分，共16分）18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。19．=____________。20．已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m=。21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：1050110010801120120012501040113013001200则该样本的方差为______。三、解答题（本大题共小题4，共49分）22．(本小题满分12分)已知等差数列的第四项是10，第八项是22。(1)求此数列的通
8、项公式。(2)求它的第十项。23．(本小题满分12分)在中，已知，。。求24．(本小题满分12分)已知圆的方程为外一点，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。25．(本小题满分13分)已知在[-2，2]上有函数，（1）求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。（2）求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大
