A20004064中南大学徐道亮、王雷、张顺亮

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）

2、：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20004064所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.王雷2.徐道亮3.张顺亮指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：易昆南日期：2009年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要本文通过对汽车制动器

3、制动性能试验台模拟测控系统的研究，得到了电流与扭矩、转速的关系，找出了一系列电流的计算机控制方法，实现了对控制方法计算机模拟，建立了控制方法的评价体系。首先，通过惯量、扭矩等变量与电流的关系，得到了等效转动惯量的求解模型，结果为，电流补偿的惯量值为，以路试和试验台之间能量的相等关系为依据，建立了瞬时扭矩-驱动电流关系模型，结果为，实现了分别以扭矩和转速表示驱动电流的方法。其次，以能量的误差、扭矩到达平稳期之前所用的时间、速度的误差三个量为指标，建立了基于层次分析法的评价模型，得到了各指标的权重分别为0.8385，0.1422，0.5262，对三个指

4、标分别进行了计算，求得能量的相对误差为5.4799%，扭矩到达平稳期之前所用的时间为0.85秒，速度的残差平均绝对值的为1.8970。得到了问题四中控制方法得到结果的目标值为0.679，对应于评价集{好、中、差}中的等级“中”。进而，建立了瞬时扭矩-电流控制模型，在此基础上建立了基于灰色理论的瞬时扭矩-电流控制模型，使用灰色理论对下一阶段的扭矩进行预测，然后以预测值决定其对应的电流，进一步，使用残差修正法对进行修正，得到修正值。得到了以本时段瞬时扭矩控制下一时段电流的方法。然后采用这一理论建立了瞬时转速-驱动电流控制模型。建立了计算机模拟模型，给出

5、了瞬时扭矩-驱动电流关系模型的计算机模拟的流程图，得到了扭矩和转速的数据，进而使用基于层次分析法的评价模型对瞬时扭矩-驱动电流关系模型进行评价，目标值为0.7294，对应于评价集中的等级“差”。最后，建立了改进模型，以能量消耗为标准，消除了控制方法的滞后性，得到了以本时段瞬时扭矩控制下一时段电流的方法。关键词：扭矩-电流控制层次分析法灰色预测计算机控制计算机模拟21一、问题的简述与分析1.问题的简述汽车制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门

6、的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量。但由于飞轮不能精确地用机械惯量模拟试验，在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许

7、多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。根据模拟试验的要求解答问题，设计一个尽量完善的计算机控制方法，并进行评价。2.问题分析对于问题一，以能量的相等关系为依据，由于路试车辆制动时的承受载荷在车辆平动时具有的能量可以等效的转化为试验台上飞轮和主轴的等机构转动时具有的能量，以载荷表示出，以转动惯量和半径表示出，即由载荷和半径求出转动惯量。对于问题二，通过质量及惯量公式得到三个飞轮的惯量，再用穷举法得到所有的可能组合，再以范围进行限定，即得所求解，由于

8、电动机产生的是驱动电流，对于非正的电惯量要剔除。对于问题三，用瞬时扭矩求电流时，依据扭矩与惯量的正比关系，使用总扭矩、总惯