资源描述：
《基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演吴永国，贺振华，黄德济成都理工大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室，成都（610059）E-mail：wuyongguo2002@163.com摘要：地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义。叠前正演通常用射线追踪法和全程波动方程法来实现。射线追踪法计算效率高、精度低；全程波动方程法计算效率低、精度高、干扰严重。作者利用下行波将震源场延拓到地质介质任意深度，实现单程波动方程模拟叠前正演记录。用单程波动方程法对一个盐丘地质模型
2、生成129个共炮点地震记录并对所有共炮记录进行叠前深度偏移。在共炮记录中,来自盐丘地质模型的反射波和绕射波十分清晰。叠前深度偏移剖面和盐丘地质模型完全吻合。该方法生成记录质量好且计算效率高，并且叠前正演记录没有多次波、直达波和其它干扰波。关键词：下行波，叠前正演，单程波动方程，波场延拓中图分类号：P31.引言非零炮检距或叠前地震正演在地震资料叠前处理、解释和方法研究中愈来愈重要,特别是叠前深度偏移(PSDM)在目前受到广泛重视的情况下,人们需要相应的叠前正演与之相配合,以便动态地监测和改善叠前深度偏移的质量。当前常用的叠前地震正演方法
3、有两大类,一类为射线追踪法,包括两点射线追踪和高斯射线追踪法等，线追踪法计算效率高、精度低;另一类为波动方程法,其中包括声学波动方程法、弹性或粘弹性波动方程法等。波动方程法可以分为两类：双程波动方程法（全波动方程）和单程波动方程法。双程波动方程法叠前正演常采用有限差分、伪谱法和有限元法，这些方法所生成叠前正演记录精度高但层间多次波严重、随机干扰较多。在波动方程叠前正演中多用双程波动方程法,而在波动方程叠前偏移中基本上采用单程波动方程法,这使得正演和反演(偏移)难以紧密结合与匹配。1998年贺振华[4]提出用单程波模拟共炮记录。2001
4、年胡光岷[7]利用网络并行计算单程波模拟共炮记录。2004年贺振华[5]利用数学检波器概念和方法实现了单程波模拟共炮记录。2005年贺振华[6]提出等时叠加原理和数学检波器表达式，形成了非零炮检距地震正演的新一类方法（单程波动方程法）。总之，与全程波动方程法相比,单程方程法只需计算地震波场的一阶导数,算法简单,计算效率高,不产生多次波、直达波等干扰,与目的层相对应的一次反射波突出,记录信噪比高,并能与以单程波动方程为主的叠前偏移算法完全匹配。但上述的单程波动方程法都是基于炮点和检波器同时向下延拓，且检波器向下延拓只允许逐道进行，计算量
5、比较大。本文利用下行波模拟炮点所激发出的地震波在地质介质中传播过程,实现单程波动方程模拟叠前正演，该方法可实现所有检波器的同时延拓，计算效果高，但结果相同；然后将该方法应用盐丘地质模型所得共炮记录；最后将所有共炮集记录进行叠前深度偏移。[1,2,3]2.基本原理2.1任意变速度下行波延拓算子对于各向同性介质，取二维标量声波方程作为延拓的基本方程：222∂P∂P1∂P+−=0(1)∂x2∂z2v2(x,z)∂t2式中，P=P(x,z,t)为二维地震波场，t为时间，v(x,z)为纵、横向都可变的地震波传播速-1-http://www.pa
6、per.edu.cn度。对于均匀介质，（1）式中的v(x,z)变为常数。把(1)式对x,t分别作付氏（Fourier）变222222换，考虑到∂∂/x与()ik和∂∂/t与()iω的对应关系，可得：x2∂P2=−kP（2）2z∂z222ω2v式中P为P(x,z,t)关于x,t的二维付氏变换，k=−(1−k)z2x2vω0假定在垂直方向的小间隔内，介质的波速为常速，因此在该间隔内，kz不随v(x,z)变化，所以(2)式的解为：00ikzZ−ikzZP(k,z,ω)=ce+ce(3)x12nxv(x,z)∑i式中的c、c是待定常数,0ωv
7、0(z)kx2v(z)=i=1。据爆炸反12kz=1−()，0nxv(z)ω0射界面成像原理，并且只考虑下行波，于是(3)式简化为：0−ikz∆ZP(k,z,ω)=P(k,z,ω)e(4)xi+1xi(4)就是纵向可变速度横向不可变速度单程波动方程延拓式。为了能使(4)式适应横向变速度,采用裂步傅立叶方法,该方法把波场分为背景场和扰动场，也0就是说将垂直波数k分开成平均速度所求得k和扰动项∆sωzz0k=k+∆sω（5）zz11其中∆s=−v(x,z)v(z)0将k代入（4）式可得：z−ikz∆ZP(k,z,ω)=P(k,z,ω)ex
8、i+1xi（6）(6)就是可适应纵横向变速度的下行波延拓算子。2.2震源场延拓现以二维共炮地震记录的形成为例进行说明。共炮地震记录是指用一个震源激发,在多个地面检波器位置接收的地震道集。接收道数可为数十至数万个。这是实际
