2011公考复习总结数量关系之数学运算

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1、2011公考复习总结数量关系之数学运算一、数学运算方法与思想1、猜证结合：代入法，特值法，归纳法代入法是指：把答案代入题目求证。特值法是指：用特定的值代入，使之满足题意而便于计算。归纳法是指：根据题意归纳出规律。2、化归思想：换元法，构造法，逆推法。换元法是指：整体代换，简化计算。构造法，构造图或表格。逆推法是指：反推回来，主要是正推比较繁的情况，主要有于要求解原来情况时。3、分合思想：分：分类，分步讨论。合：整体讨论。4、数形结合：图解法，行程，容斥问题。表格法。5、函数方程思想：方程法与不等式法方程法：设未知，找等量，列方程：不等式：A+B/2≥√AB。只有A

2、=B时上式相等。6、极限思想二、数学运算1、数的整除特性：2、4、8。分别最后一位，最后两位，最后三位能被整除。3，9。各个位数之和能被整除。2，25分别最后一们，最后位能被整除。11。奇数位和与偶数位和的差能被11整除。7、13末三位与前面数字之差。2、整除性质：两个数能同时被另一个数整除，则他们的和他们的差都能被这个数整除。如果一个数能被另一个数整除则这个数的整数倍也能被整除。如果一个数能被两个数整除如果这两个数为互质，则能被他们的积整除。3、数的约数与倍数。最小公倍数和最大公约数的计算。4、数的奇偶性加/减法：同奇同偶为偶，奇偶为奇乘/除法：有偶为偶，无偶为

3、奇。6、余数。余数性质：余数定义，同余：两个数除以同一数余数相等，刚这两个数对这个数同余。对于同一除数，两个数和的余数与两余数的和同余。差与差同余。积与积同余。剩余：用代入法。7、自然数的N次方的尾数问题。0尾数，为0，1尾数为1，2尾数为2、4、8、6环变化。3尾数为3、9、7、1环变化。4尾数为，4、6环变化。5为5。6为6。7为7、9、3、1环变化。8为8、4、2、6环变化。9为9、1环变化。8、尾数法。前提是选项尾数都不相同。可以两位尾数法。注意：除法不可以，乘法有零不可以。数之间的小数点位要相同。9、提取公积数10、弃9法：弃9数是指把一个数的所有位上数

4、相加直到为一位数。两个数的积的弃9数为弃9数的积。和，差同理。用于尾数不同而且数字很大时的计算三、数学运算常考题型1、计算问题利用公式、裂项消项（都是以分数多项和的形式）、尾数法，凑整法、整体消去法、提公因式法、等差等比数列的计算。2、和差倍比问题。用列方程方法解3、行程问题相关公式：S=VT，V平均=总S/总T。相遇与追及问题：T遇=S遇/V和。T追=S追/追差。流水问题：V顺=V船+V水，V逆=V船-V水，V船=V顺+V逆／２，Ｖ水＝V顺－V逆／２。时钟问题：分针每分钟走６度，时针第分钟走0.5度。每分钟差5.5度。４利润问题搞清定义，利润率＝利润／成本。折扣

5、＝折后售价／原售价。注意有百分比时，搞清基数是什么。用方程法解。５、浓度问题浓度＝溶质／溶液。两种不同浓度溶液混合，浓度在它们之间６、容斥问题（１）Ａ或Ｂ＝Ａ＋Ｂ－Ａ与Ｂ（２）Ａ或Ｂ或Ｃ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ａ与Ｂ－Ａ与Ｃ－Ｂ与Ｃ＋Ａ与Ｂ与Ｃ（３）Ａ或Ｂ或Ｃ＝只Ａ＋只Ｂ＋只Ｃ＋只Ａ与Ｂ＋只Ａ与Ｃ＋只Ｂ与Ｃ＋Ａ与Ｂ与Ｃ（４）Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝只Ａ＋只Ｂ＋只Ｃ＋２（只Ａ与Ｂ＋只Ａ与Ｃ＋只Ｂ与Ｃ）＋３只Ａ与Ｂ与Ｃ（５）只Ａ与Ｂ＋只Ａ与Ｃ＋只Ｂ与Ｃ＝Ａ与Ｂ＋Ａ与Ｃ＋Ｂ与Ｃ－３Ａ与Ｂ与Ｃ注意：１、有没有三个条件都不满足的，有要总量减去。２、注意区别满足Ａ的和只满足Ａ的。只满足其中两个与满

6、足其中两个的区别。３、Ａ或Ｂ或Ｃ表示的是至少满足其中一个。解法：图解法，从中间向外面计算。７、统计类题目（１）、加法与出乘法原理：分类相加，分步相乘。注意：完成一件事有很多种方法，在分步还是分类时不要少掉类数。（2）、排列结合。排列：从M个元素中拿出N个来，排成一排，与顺序有关。组合：从M个元素中拿出N个来，与顺序有无关。方法：特殊元素优先，对立面考察法，捆绑法，插空法、隔板法。（3）概率问题事件A的概率=事件A的样本数/样本总量。二项分布概率：在一次实验中，A发生的概率为P，则在N次重复实验中发生K次的概率为：Cnk.Pk(1-P)N-k。理解，发生k次相乘，不

7、发生N-k次相乘，发生的为N次中选出k次来。条件概率：指A在B发生的前提下发生的概率，P（A/B）=P（AB）/P（B），P（AB）为A，B同时发生的概率，P（B）为B发生的概率。8、对策分析时间安排，空瓶换水，排队总时间问题，物资调运，分配工作问题，资源安排问题。9、几何问题公式，图解法，极限理论：周长一定，越接近圆，面积越大。表面积一定，越接近于球体积越大。10、日期与星期关系问题求星期为：同月，已知星期+两个日期之差/7的余数。不同月不同年：已知星期+首尾只包括一天的天数/7的余数。天数：当月最后一天减这个号数+中间每个月的天数+要求的号数11、工程问题工作

8、量=工作效