变刚度半主动控制结构的抗震设计方法

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1、万方数据第16卷第3期2003年9月Vol_16＼(1．3SeD．2’)(J3变刚度半主动控制结构的抗震设计方法’吴波刘汾涛魏德敏(华南理工大学建筑学院土木工程系广州，510640)摘要就拟振型分解法求解变刚度半主动控制结构各层层间最大剪力的修正问题进行了探讨．为提高计算精度．对拟振型分解法做了进一步改进。考察了该类结构层间最大剪力在结构构件和控制装置之间的分配情况。在此基础上，初步建立了变刚度半主动控制结构的实用抗震设计方法。关毽词：振动控制；抗震设计；振型分解中图分类号：TU352自20世纪80年代末，Kobori教授提出

2、变刚度半主动控制概念以来，国内外学者已对此进行了一定的理论和试验研究“”]。研究结果表明，变刚度半主动控制技术的控制效果良好，且装置相对简单，基本不需外部能量，易于维护，因此应用前景广阔，但目前变刚度半主动控制结构的地震反应分析方法与各国抗震规范相差较远，某种程度上阻碍了该技术在实际工程中的推广应用。文[10]提出了变刚度半主动控制结构的拟振型分解法。分析结果表明，经过适当修正后，拟振型分解法可较好地确定该类结构的最大位移反应。在此基础上，本文首先就拟振型分解法求解变刚度半主动控制结构各层层间最大剪力的修正问题进行了探讨，并做

3、了进一步的改进。随后，考察了该类结构层间最大剪力在结构构件和控制装置之间的分配情况，初步建立了变刚度半主动控制结构的实用抗震设计方法。1层间最大剪力的修正1．1拟振型分解法变刚度半主动控制结构的运动方程可写为M膏+cX+KX+△KX盎一M，；，(≠)(1)式中M，c和x分别为无控结构的质量、阻尼和刚度矩阵；x为结构的位移向量；，为单位列向量；；，上(t)为地面运动加速度；AK一芝：gt(f)AKt为半主f=i动控制装置的附加刚度阵，其中AKz为第z个控制．国家自然科学基金“九五”重大资助项目(编号：59895410)收稿日期：

4、2002—03—07{修改稿收到日期：2003一01—15装置处于ON状态时产生的刚度矩阵增量，g，{2t)为该装置t时刻的开关状态(OFF状态取0，ON状态取1)，P为控制装置数量。半主动控制律取为”。：如果(z，一z，1)(卫，一；川)≥0且，>l(‘为第，层的相对位移)，则第J层的控制装置处于ON状态，否则处于OFF状态；如果zm≥0，则第l层的榨制装置处于ON状态，否则处于OFF状态。记元控结构第i阶振型的振型向量、圆频率和阻尼比分别为9⋯q，和}。当半主动控制结构中的所有控制装置均处于ON状态时，结构第i阶振删的振型

5、向量和圆频率分别记为9。和蚍，。令半主动控制结构的位移反应xz>：q．(，)9、。l=i(m≤n，n为结构总层数)，将其代人式(1)，左乘孵并利用振型的正交性，有吼0)+2￡，甜。吼(￡)十础(K+AK)2：霞，q，(f)——1面≯一一一r。一o’(2)式中t=9jM，／91肘9。为第i阶振型参与系数。当结构仅以第i阶振型进行振动时，所有控制装置只有全开(ON)和全闭(OFF)两种状态“3。对于全闭状态(竹(f)i。(f)

6、f)(3)而对于全开状态(qf(￡)i。(f)≥o)，AK等于AK⋯此时如果将式(2)左边第三项中的9。近似替换为9。则有g报一C学噼E程∞a工mV动“a振w如万方数据第3期吴波等二I!旦堡兰圭塑丝型堕塑竺堕曼堡生查望——一“”q，(￡){2{．。nJ，；q。(f)I∞jq，(￡)一一7。z，(f)(4)式(3)和式(4)实际上可视为如下单自由度变刚度半主动控制系统的两种特殊情况吼(，)+25。to,，q，(f)+甜：吼(￡)+口。r二、堕；堕(1+sign(qq))q．(f)一y，；。(f)⋯‘利用文L：lO]中建立的堆自由

7、度变刚度半主动控制结构与特殊线性结构之间的等效关系，式(5)可近似用如下线性方程表示q，(f)+z车’∞，。u，(t)+甜细，(￡)一一y．T。0)(6)式中碱一甜：(1+仉)，搴+一掌。+}⋯仉和S，与口一(蠢一山i)／甜：和to,，之间的定量关系见文[10]。利用式(6)即可近似求得第i阶振型的振型坐标q。(f)。需要指出的是，虽然在式(3)和式(4)的推导中仅存在控制装置全开和全闭两种状态，但在实际地震作用F控制装髓还会有其它开关组合，因此需对上述拟振型分解法进行必要的修正。分析结果表明“⋯，经过适当修正后的拟振型分解法

8、，可较好地确定变刚度半主动控制结构的地震最大位移反应。1．2层间最大剪力的修正根据拟振型分解法，变刚度半主动控制结构第J层的层间最大剪力y⋯可写为V棚。一maxI，，+^1，+l+⋯十F。

9、(7)式巾一一，n，[∑i，(f)％，+；，(，)]为第，层的地·I震作用；m，为结构