AFRP筋体外预应力梁弯曲性能分析与程序设计

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1、AFRP筋体外预应力梁弯曲性能分析与程序设计高宏张继文朱虹陈允锐（东南大学土木工程学院南京210096）摘要：体外预应力梁的体外筋与梁体之间不再具有平面变形协调关系，因此结构分析相对复杂。本文引申了塑性铰理论，结合MathCAD程序，针对AFRP筋体外预应力混凝土简支梁的极限抗弯承载力、给定荷载条件下的内力及变形进行了分析，总结出一套简单有效的体外预应力梁结构分析方法。关键词：AFRP；弯曲；体外预应力；塑性铰；MathCADAnalysisofFlexuralPerformanceofConcreteBeamsExternallyPre-stress

2、edwithAFRPTendonsAndCorrespondingProgramingGaoHong，ZhangJiWen，ZhuHong，ChenYunRui(Collegeofcivilengineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096)Abstract:Therearenomoreplaneharmonybetweenthestrainoftheconcretebeamsandtheexternaltendonsofthebeamsexternallyprestressedwithtendons,asthe

3、structureanalysisbecomescomplex.Inthispassage,the塑性铰theorywasextended,theextremeflexuralcapacityandtheresponseofbeamundercertainloadwasanalyzedwiththehelpofMathCADprogram,thusformedakindofeffectiveanalysismethodofstructureexternallypre-stressedwithtendons.keywords:AFRP；flexural；

4、externallypre-stressing；plastichinge；MathCAD1概述1.1体外预应力梁体外预应力技术的优点有很多，例如：结构检测方便、避免了管道灌浆质量隐患、预应力筋材更换方便第6页共4页、筋材矢跨比较高从而提高了承载力、便于工程加固等。但是体外预应力的筋材暴露在外，导致的腐蚀现象较严重。因此采用耐腐蚀材料作为体外筋就成为体外预应力结构的发展趋势。FRP材料由于是非金属高强聚合物材料，其耐疲劳性能和抗腐蚀性能比高强钢筋（钢绞线）都更强，因此很多科研机构正在积极的进行体外预应力结构应用FRP新材料的试验和理论研究。在美国，第一座

5、CFRP筋体外预应力公路桥BridgeStreetBridge已经在Southfield市建成。AFRP筋由于具有抗剪性能较好的特点，尤其适合用作直接在转向块处弯折的体外筋，在桥梁加固等领域有广阔的前途。在此背景下，相关科研组进行了FRP筋体外预应力混凝土梁的静力与动力荷载试验[1]，AFRP筋体外预应力梁的破坏形式设计为受压区混凝土压碎，在此情况下梁表现为具有一定延性的良好承载能力（构件参见图1）。图1AFRP筋体外预应力混凝土梁试验构件示意图在考虑体外筋应力增量的体外预应力梁的抗弯性能分析中，往往需要解多元高次方程组，这对于工程人员手算来说较困难，

6、所以需要编织一定的计算机辅助分析程序，且该种程序必须具有自动解方程及方程组的模块功能，从而减少编程人员及程序使用者的工作量，增加程序可读性。1.2MathCAD程序顾名思义，MathCAD程序[2]是一个具有较强数学处理能力的编程软件，具有强大的符号运算、解各种方程、自定义函数、实时跟踪计算过程等功能，而且由于界面简单直观，给定数学运算方法后的编程语言比C语言简练且可读性强，因此在土木工程领域正逐渐得到了推广应用。本文所述体外预应力梁的计算分析，如果采用ANSYS建模较为复杂，且开裂情况下的性能分析更为繁琐；MATLAB运算的效率较低，在一般工程中的实

7、用价值并不高。因此笔者采用已有的塑性铰理论等许多学者关于体外预应力的研究成果，输入各种材料的本构模型函数进行MathCAD编程，得出的一套简单有效的分析方法，且计算结果与试验结果符合较好。2极限承载力状态分析由于AFRP筋断裂时呈脆性、较突然，所以梁的极限状态设计为受压区混凝土压碎破坏。在此基础上，认为梁的变形集中在塑性铰区段上，根据文献[1]第6页共4页提出的塑性铰区长度计算法，结合双折线（中间设一个相同矢高的转向点）体外预应力梁的体外筋变形协调方程，可得出极限承载力状态下混凝土受压区高度x0的一元三次方程，从而进一步求得极限状态下承载力及变形。塑性

8、铰区长度取为：式（1）混凝土梁曲率为：式（2）体外筋应力增量为：式（3）塑性铰区的一半所对应的