2011年_Matlab仿真平台下大坝位移BP神经网络模型研究

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1、Matlab仿真平台下大坝位移BP神经网络模型研究韩卫许小华（辽宁省白石水库管理局，朝阳122000）摘要：本文基于人工神经网络的非线性映射能力，应用Matlab7.1网络仿真平台，结合辽宁省白石水库多年大坝变形实测数据，建立了三种不同改进BP算法的多层前馈神经网络模型，分析其拟合、预报结果，选择更为合适的网络模型，实现对大坝位移实时、有效的监控。关键词：Matlab；大坝位移；BP神经网络；改进优化；预报1引言MATLAB语言是美国TheMathWorks公司开发的用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级语言和交互式环境，除具备卓越的数值计算能力外

2、，它还提供了专业的符号计算、可视化建模仿真和实时控制等功能，广泛应用于包括信号图像处理、控制系统设计、建模分析等众多应用领域[1]。本文应用Matlab7.1软件包的神经网络工具箱，构建BP神经网络模型，实现对大坝变形的人工神经网络仿真。2BP神经网络原理BP神经网络是基于误差反向传播（ErrorBackProragation）算法的多层前馈神经网络，具有良好的非线性映射能力，以及泛化和容错能力，是目前人工神经网络应用最为广泛的一种网络。它的网络模型结构如图1所示。误差反向传播算法，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来输入信息，

3、并传递给隐层各神经元；隐层是内部信息处理层，负责信息变换；隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播，使各层权值不断调整，一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。3标准BP算法的改进优化尽管BP网络可以实现任意精度的非线性映射功能，适合求解内部机制复杂的非线性问题，而且具有自学习能力，但是，标准BP算

4、法也存在很多的问题[2]，如：学习效率较低，收敛速度慢；容易陷入局部极小，而导致训练失败；网络结构尚无统一而完整的理论指导，只能根据经验选定；网络的预测能力与训练能力的矛盾，可能出现“过拟合”现象等。针对存在的缺陷，标准BP算法也在不断地改进和优化。例如：权值调整增加动量项、自适应调节学习率、增加陡度因子、贝叶斯Bayesian归一化法等。此外，一些数理统计、仿生等优化方法，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等也不断被引入和应用。图1BP人工神经网络模型4大坝变形BP网络模型设计4.1大坝变形数学模型在水压力、扬压力、温度等荷载作用下，坝体将产生位移。一般情况下，

5、大坝位移数学模型分为三个分量[3]。通过坝工工程力学推导，水压位移分量分别与坝前水深H的一次幂、二次幂、三次幂呈线性关系。温度位移是由于坝体和坝基温度变化引起的大坝位移，以坝体、坝基温度作为变量因子，也可以采用库区日常平均气温作为等效因子。时效位移主要指坝体混凝土和坝基岩石的徐变、塑性变形，基岩地质构造的压缩变形，以及坝体裂缝等多种因素引起的不可逆变形，本文时效位移选择对数函数和线性函数两种。由此，建立混凝土重力坝变形的单测点全模型，坝体变形为（1）式中，a0～a10为回归系数；H为坝前水深；T1、T1-15、T16-30、T31-60、T61-90分别为下标天

6、内的库区日常平均气温；t为时间数，以天/100为单位，以观测首日为基准点。4.2训练样本本文选取辽宁省白石水库19#坝段的坝顶水平位移作为建模对象，全部观测数据作为样本，并将观测数据分为两个样本组：一组数据作为拟合样本，用来建立网络模型；另一组数据为对比样本，用来与网络模型的预报值作比较分析，检验网络模型的预测、预报能力。4.3训练函数选择在Matlab神经网络工具箱里，针对BP网络的训练函数有17种，它们采用不同的算法对标准BP算法进行优化。为比较BP网络不同优化算法的拟合和预报效果，本文选择了以自适应学习率加动量因子的梯度下降法（GDX算法）、变梯度的Lev

7、enberg-Marquardt算法（LM算法），以及能够提高网络泛化能力的贝叶斯Bayesian归一化法（BR算法）三种优化BP算法，对样本数据创建BP网络模型。4.4输入层、输出层节点数选取坝体变形数学模型的全部10个因子作为网络输入，坝顶位移作为网络输出，即网络输入层节点数为10，输出层节点数为1。4.5隐层节点数隐层节点数不但与输入层、输出层节点数有关，而且与训练算法，以及样本的数据特征等都有关系[4]。利用节点删除法反复建模测试，通过多组不同隐层节点数模型的误差对比，寻找出拟合效果好，没有显著“过拟合”现象的合理隐层节点数。5大坝变形BP网络拟合、预报

8、效果通过网络训练和仿真计