2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：全等三角形

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1、全等三角形一、选择题1.（2013贵州安顺，5，3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C　B．AD=CB　　C．BE=DF　D．AD∥BC【答案】：B．【解析】∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△

2、CBE（SAS），正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；【方法指导】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．【易错警示】注意：不能应用SSA证明两个三角形全等．2．（2013山东临沂，10，3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）ABCDEA．AB＝ADB．A

3、C平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC【答案】：C．【解析】因为AC垂直平分BD，所以△BEC≌△DEC，△BEA≌△DEA，所以AB＝AD,AC平分∠BCD.【方法指导】通过垂直平分线的性质，得到相等的线段或相等的角，从而找到全等三角形。3．(2013湖南邵阳,10,3分)如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是()A．△AOB≌△BOC　B．△BOC≌△EOD　　C．△AOD≌△EOD　　D．△AOD≌△BOC

4、【答案】：C．【解析】：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴OD=OC，∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（HL）；∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（HL）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．故选A．【方法指导】：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，

5、角必须是两边的夹角．4．（2013浙江台州，10，4分）已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确【答案】：A．【解析】由于△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则，根据边边边定理，易得△A1

6、B1C1≌△A2B2C2∴①正确；若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则∠C1=∠C2，根据相似三角形的判定定理，易得△A1B1C1∽△A2B2C2，∴②错误。【方法指导】本题考查全等三角形的判定定理、相似三角形的判定定理。【易错警示】在全等三角形的判定定理中，不能利用“角角角”判定两个三角形全等。5．（2013贵州安顺，5，3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）　A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC考点：全等三角形

7、的判定．分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．解答：解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．点评：本

8、题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．　6.[2013湖南邵阳，10，3分]如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是()图（三）A．△AOB≌△BOC　B．△BOC≌△EOD　　C．△AOD≌△EOD　　D．△AOD≌△BOC知识考点：矩形的性质，全等三角形的判定.审