NO12指数函数及其性质(宁波)

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1、至善教育——宁波分部www.zs960.com海曙高一数学NO12高一2.3指数函数-指数函数及其性质教学重点：指数函数的图象、性质；指数形式的函数定义域、值域；函数图象的变换；指数函数性质的运用教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系；判断单调性；函数图象的变换；指数函数性质的运用。一．新授内容：1．指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R探究：（1）为什么要规定a>0,且a1呢？（2）函数是指数函数吗？2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.我们观察y=，y=，y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质a>10<

2、a<1图象3至善教育——宁波分部www.zs960.com海曙高一数学性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数二、讲解范例：例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）例2比较下列各题中两个值的大小：①，；②，；③，例3．用连接，，，例4求下列函数的定义域、值域：⑴⑵⑶3至善教育——宁波分部www.zs960.com海曙高一数学例5求函数的单调区间。（引申：求函数的

3、值域（））例6设a是实数，，试证明对于任意a,为增函数；例7用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，⑴y=与y=.⑵y=与y=.例8⑴已知函数用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图像的关系3至善教育——宁波分部www.zs960.com海曙高一数学⑵已知函数用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨与图像的关系三、小结四、作业1．比较大小：,2．已知下列不等式，试比较m、n的大小：3．比较下列各数的大小：，4．求下列函数的定义域和值域：⑴⑵5．下列函数图像可由的图像经过怎样的变换得到？（1）（2）（3）（

4、4）（5）3