chp5 要素投入与成本分析

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1、第5章要素投入与成本分析张人千北京航空航天大学经济管理学院zhangrenqian@buaa.edu.cn要素投入与成本分析利润最大化是企业的基本目标——在既定的产量下实现成本最小,或在既定的成本下实现产量最大这需要研究企业投入和产出的对应关系、短期和长期的产量与成本关系以及利润和产量决策方法等.5.1要素投入与产出1.生产、生产要素与生产函数生产是对多种要素进行有机组合而形成产品、劳务的行为.生产要素就是生产中所使用的各种资源.四大类生产要素:劳动力、资本、土地、企业家才能.1.生产、生产要素与生产函数生产函数:一定的技术经济条件下,一定数量的多种要素的组合与使用

2、可以得到一定产量的产品,这种投入产出的对应关系称为生产函数.假定有土地（K）和劳动力（L）两种生产要素,则生产函数表示为:Q=f(K,L)1.生产、生产要素与生产函数美国经济学家柯布和数学家道格拉斯提出美国在1899-1922年间的柯布-道格拉斯生产函数:Q=ALa·K1-aL-劳动力,K-资金根据统计数据计算,其中A=1.01,a=3/4表示这一时期美国每增加一个百分点的劳动所引起的产量增长,大约三倍于每增加一个百分点的资本所引起的产量的增长.2.边际收益与规模收益总产量（TP）：投入与产出的总的关系:TP=Q(x)平均产量（AP）：总产量除以某一可变生产要素的投

3、入量:AP=Q(x)/x边际产量（MP）：在其它要素投入水平不变的情况下，某投入要素增加一个单位的投入量所带来的总产量的变化：MP=△Q(x)/△x=dQ(x)/dx（1）边际收益递减律边际收益递减律：大量的经济和生产实践发现，在技术水平不变的条件下，连续等量的把某一种可变生产要素增加到其他数量不变的生产要素上的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一个特定值时，增加该要素投入量所带来的边际产量是递增的；当这一要素增加到超过这个特定值时，增加一单位该要素的边际产量是递减的。例：某车间的总产量、边际产量和平均产量（1）边际收益递减律200150TP最大:C10050012

4、345678910111250MP最大:A40AP最大:B3020100-1010123456789101123456789101112（1）边际收益递减律当边际产量大于平均产量，平均产量呈上升趋势；反之，平均产量下降。边际产量最大点，就是总产量线的拐点。边际产量为0的点，就是总产量线的最大点。当经过了总产量线最大点以后，再投入某种要素，对产量的增加可能会起到副作用。（2）规模收益根据边际收益递减规律，可以知道应该存在一个最佳的生产规模。所谓规模经济，指的是因为生产规模变动而引起的报酬（产量）的变动，意义是：所有生产要素按同方向变动（同时增加或减少）对产量的影响。

5、在技术水平不变前提下，所有要素投入都按同比例增加时，投入与产出的关系有三种：（2）规模收益A.规模报酬不变（ConstantReturnstoScale）投入要素增加的比例和报酬增加的比例相等；B.规模报酬递增（IncreasingReturns）投入要素的增加引起报酬超比例增加；C.规模报酬递减（DecreasingReturns）报酬增加的比例小于投入要素增加的比例.合理生产规模：尽可能使规模报酬递增，避免规模报酬递减。（2）规模收益ab例：生产函数P=kxy若a+b>1，设x和y同比例增加10%，则新的产出为：Q=1.1a+b·kxayb=1.1a+b·

6、P显然(Q-P)/P>10%，规模收益递增。若a+b<1，则规模收益递减。3.多种投入要素的最优组合投入要素组合的例子：建设一个新的企业，可以选择两种方案达到产量要求——A:高性能的设备+少量的工人；B:低性能的设备+较多数量的工人。把工人和设备看成两种投入要素，显然，这两种投入要素具有替代性——要素可相互替代：增加其中之一的投入而减少其他对应要素投入，能维持相同的产出。（1）等产量线要素具有可替代性，因此同一个产量可以通过不同比例的投入要素实现，因而形成了等产量线（生产者的无差异曲线*）。假设有两种投入要素，产出函数为:Q=f(x,y)等产量线（产量函数的等高线

7、）：具有相同产量的要素组合曲线.*注：若将生产者看做顾客去购买生产要素，则等产量线就是生产者的无差异曲线QyQ2劳Q力1xy资本等产量线:等产量线1）等产量曲线Q2不相交Q2）凸向原点13）向右下倾斜x0（1）等产量线根据要素间可替代的程度,要素的替代性可分为完全可以替代、完全不能替代、不完全替代.A.要素之间完全可以替代-等产量线为直线:yx（1）等产量线B.要素之间完全不能替代-等产量线为折线:车架数３２１２４６车轮数（1）等产量线C.要素之间替代不完全-曲线等产量线设备３２１２