地震人员疏散的数学模型及模拟预案

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1、苏州大学大学生课外学术科研项目名称：地震人员疏散的数学模型及模拟预案项目负责人：马莉莹,陆青青,王璐项目所在单位：苏州大学项目起止时间：2010年3月地震人员疏散的数学模型及模拟预案摘要27针对近几年地震灾害频繁发生，造成巨大人员伤亡和财产损失，本文建立地震人员疏散的数学模型，并以淮安市某区域为例进行疏散路线的模拟。本文将道路交汇点作为结点，居民区出入口作为疏散点，学校校门作为避难点，将实际距离长度赋权数，利用Dijkstra算法出解每个疏散点到每个避难点的最短路线，为得到区域整体的疏散的高效性，建立目标函数，即求解总运量最小，根据

2、考虑因素建立约束条件，我们运用lingo求解规划问题，得到最优解。得到地震人员疏散的具体路线。关键词：人员疏散模拟预案Dijkstra算法线性规划lingo27目录摘要1一．问题背景3二．基本假设3三．模型准备33．1GIS系统33．2Dijkstra算法4四．模型建立与求解64.1模型一：最短路径的求解64.2模型二：疏散路线的模拟84.2.1符号说明84.2.2模型建立9五．模型评价及应用13参考文献13附录1427一．问题背景自从1976年唐山7.8级大地震以来，近年来更是到了地壳活动的高峰期，有较强破坏力的特大型地震频频发生

3、。2008年5月12日中国汶川发生8.0级大地震；2010年1月12日海地发生7.3级地震；2010年2月27日，日本冲绳6.9级地震，同日智利发生8.8级特大地震；2010年3月4日，台湾高雄发生6.7级地震；2010年3月6日印尼苏门答腊岛发生7.1级地震......特大型地震给人们的财产生命和心理带来巨大创伤，如何将地震带来的灾害降至最低点已成为当前研究的一个重要课题。人员疏散问题是防震减灾中的一个重要问题，地震时如何在最短时间内将危险区域人员安全疏散到预先设定的疏散地域是防震减灾的一个重点。目前，对人员疏散问题的研究多集中在

4、对高层建筑或特定场所发生火灾等突发状况时人员如何有效疏散，专门针对防震减灾的人员疏散问题研究得还不多。目前我国许多需要进行抗震设防的城市都已编制城市的地震疏散规划，而多数城市的城镇疏散规划仅仅根据城市现有人员分布及疏散场地的情况，制定了人均拥有场地面积指标和疏散半径等要求，而没有考虑进行避震疏散的预测与组织，本文将通过模型建立给出具体疏散路线。本项目主要分为两个部分，即模型准备与结合实际问题的模型建立求解。首先进行相关信息的搜索，在考虑多种因素之后我们选择以淮安城区街道图、疏散点为重点搜集信息，量化数据后我们进行数学模型的建立，简化

5、道路图进行地震灾害疏散人员路线的模拟设计。二．基本假设1被疏散人员对目的地较为明确，道路情况良好；2疏散道路是双向的，不存在方向性；3两节点只存在一条道路，即简化图为简单图，不存在自回路与平行边；4赋权图中，权数为道路的长度，不考虑路面情况的影响；5对于地震后次生灾害的影响不做考虑：6本文考虑有组织疏散。三．模型准备3．1GIS系统地理信息系统（GeographicInformationSystem,简称GIS27）作为获取、整理、分析和管理地理空间数据的重要工具、技术和学科，近年来得到了广泛关注和迅猛发展。由于信息技术的发展，数字

6、时代的来临，理论上来说，GIS可以运用于现阶段任何行业。GIS为各相关部门提供以空间数据为基础的多方面的信息支持，主要提供以下五个方面的支持：1基本信息查询为了使救援部队指战员快速了解灾区的城市、村庄、道路的空间位置，系统提供地图显示、地名查询、距离两算、面积两算等功能，使的指战员可以快速获取灾情所在地、部队距离灾区的距离、受灾面积等等信息，以便快速做出行动决策。2地震专题显示显示查询震源、受灾地区人口分布城市、乡、镇人口（包括老年、青壮年和未成年人口的比例）、受灾地区人员伤亡情况。3救灾信息管理地震灾情标绘：在地图上标注震源、受灾

7、范围、坍塌房屋、坍塌桥梁、坍塌建筑物、山体滑坡、泥石流、断路、断桥、受损基站等灾情信息。救援状况标绘：救援目标、避难场所、疏散地域。救援队伍标绘：标注指挥所、人员、部队单位、集结地域、车辆、直升机、运输飞机、医疗机构、武警部队。救援行动标绘：标绘人员疏散、部队行进路线和方向。其他物资、设施、目标。4救灾信息管理灾情空间查询，在限定的圆形或多边形范围内查询救灾信息并分类显示，同时统计该区域内的人口。5救援路线分析实时分析出救援部队由某一空间位置到救援目标的最短路线，并提示行进步骤和方法3．2Dijkstra算法设点V={v1,v2,…

8、,vn}是n个元素的非空集合，E={e1,e2,…,em}是m个元素的集合，G=(V,E)为图，即对任一ej∈E.均有vs,vt∈V与之对应，在道路简化图中，V表示道路的结点，E表示道路。下面引入图论中最短路问题中的经典算法利用Dij