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1、第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准第二节分组密码的基本概念1第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准将明文消息数据mmm=01,,......按n长分组,对各明文组一组一组地进行加密称为分组密码.分组密码的模型如下图所示.密钥kkk=(,,......,k)密钥kkk=(,,......,k)12m12mmmm=(,,......,m)ccc=(,,......,c)mmm=(,,......,m)01n−101t−101n−1加密算法⋯⋯解密算法分组密码模型2第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与
2、数据加密标准假设第i个明文组为immm=(,,......,m)(1in−−)(1in)1+in−1加密变换E随着密钥k的确定而完全确定,它k把第i组明文加密成密文iiccc=((1)itit−,(1)1−+,......,cit−1)=Emk()3第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准当i≠j时,如果由mi=mj可得ci=cj,则称该分组密码为非时变的,此时称其加密器为无记忆逻辑电路.为了保证这种分组密码的安全性,必须使n充分大.如果每加密一组明文后,即改变一次密钥,则称此分组密码是时变的,称其加密器为记忆逻辑电路.若t＞
3、n,称上述分组密码为有数据扩展的分组密码;若t＜n,称上述分组密码为有数据压缩的分组密码.4第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准以下我们总假定t=n,且只考虑加密二元数据的分组密码.在这种分组密码中,每一个明文组m或密文组c均可以看成二元n维向量,设nmaa=∈(,,......,aF)nn−−1202+−−nn12n则ma=2++a2......+aa2+是小于2的整nn−−1210+n数.同理,c也是小于2的整数.5第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准因此,分组密码的加密过程相当于文字集Ω={0,1
4、,…,2n-1}上的一个置换(Permutation)π,即c=π(m)Ω上所有置换构成2n!阶对称群,记为SYM(2n).这就是说,从明文字符组m变换成密文字符组c的可能的加密方式共有2n!种.6第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准设计者要在密钥k的控制下,从一个足够大的且置换结构足够好的子集中简单而迅速地选出一个置换,用来对当前输入的明文组进行加密.因此,设计分组密码应满足以下要求:7第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准(1)组长n要足够大,以防止使用明文穷举攻击.(2)密钥量要足够大(即用来加密的
5、置换子集中元素要足够多),以防止密钥穷举攻击.(3)由密钥k确定的加密算法要足够复杂,使破译者除了使用穷举攻击外,很难应用其它攻击方法.8第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准为了达到上述要求,密码设计者需要设计一个尽可能复杂的且能满足上述要求的置换网络S,它以明文n长字母组作为输入,其输出n长字母组作为密文;同时还要设计一个可逆置换网络S-1,它以n长密文作为输入,输出的n长字符为恢复的明文.置换网络是由许多基本置换通过恰当的连接构成的.9第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准基本置换左、右循环移位置换；
6、模2n进位加；模2加；线性变换；换位置换；坐标变换；仿射变换。利用以上基本变换之乘积可以构造SYM(2n)中所有置换，同时上述各种置换也可以推广到非二元情况。10第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准当今大多数的分组密码都是乘积密码.乘积密码通常伴随一系列置换与代换操作,常见的乘积密码是迭代密码.下面是一个典型的迭代密码定义:这种密码明确定义了一个轮函数和一个密钥编排方案,一个明文的加密将经过Nr轮类似的过程.11第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准设K是一个确定长度的随机二元密钥,用K来生成Nr个轮密钥
7、（也称为子密钥）.K1,K2,…,KNr轮密钥的列表（K1,K2,…,KNr）就是密钥编排方案.12第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准密钥编排方案通过一个固定的、公开的算法生成.轮函数g以轮密钥（Kr）和当前状态wr-1作为它的两个输入.下一个状态定义为wr=g(wr-1,Kr).初态w0被定义成明文x,密文y定义为经过所有Nr轮后的状态.整个加密过程如下:13第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准w0←xw1←g(w0,K1)w2←g(w1,K2)⋅⋅⋅wNr-1←g(wNr−2,KNr−1)wNr←
8、g(wNr−1,KNr)y←wNr14第五章第五章分组密码与数据加密标准分组密码与数据加密标准为了能够解密,轮函数g在其第二个自变量固定的条件下必须是单射函数,这等
