2013年南京市溧水县数学一模试卷(含答案)

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1、溧水区2013年初三中考第一次模拟测试卷数学试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.下面的数中，与的和为0的是（▲）A.2B.C.D.2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（▲）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（▲）A．B．=C．D．4.以下问题，不适合用全面调查的是

2、（　▲　）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间　　B．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高C．学校招聘教师，对应聘人员面试　　D．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数5.在反比例函数的图像上有两点（，），（，），则的值是（▲）A.正数B.非正数C.负数D.非负数6.小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（▲）……369…4812…图1图2A.2010B.2012C.2014D.2016二、填空题（本大题

3、共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）[来源:学#科#网]7.写出一个比大的无理数：__▲_____.8.分解因式：=▲．第8页，共8页9.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是▲(填甲、乙、丙、丁)．10.在等腰△ABC中，∠C=90°，则cosA=▲.11.方程组的解为▲.12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=▲．第15题图第13题图第

4、12题图[来源:学

5、科

6、网]13.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为▲mm.14.已知一次函数的图象过点、，且时，，则k=▲．O第16题图yxAB15.如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是▲cm.16.如图，在平面直角坐标系中，A、B为正比例函数图象上的两点，且OB=2，AB=．点P在y轴上，△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，则OP的长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在

7、答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）（1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.18.（6分）先化简，再求代数式的值：第8页，共8页，其中.19.（8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）第19题图（3）若某车以51.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由.20.（6分）如图，是边长为4的等边三角形，将沿直线向右

8、平移，使点与点重合，得到，连结，交于.BA第20题图CEDF（1）猜想BD与DE的位置关系，并证明你的结论；（2）求的面积S.21.（7分）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.第22题图22.（7分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.（1）判断AP与⊙O的

9、位置关系，并说明理由；第8页，共8页（2）求PD的长.长宽高14cm13cm23.（8分）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146，求这个包装盒的体积．24.（8分）如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；第24题图（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.25.（10分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经

10、B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）图中点P的