热点突破：共点力平衡中的临界与极值问题

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1、热点突破：共点力平衡中的临界与极值问题1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第二章相互作用一、热点透析1.热点透析1．临界问题一种物理现象(或过程)另一种物理现象(或过程)转化一些物理量瞬时突变关键词：“刚好”、“刚能”、“恰好”等(1)两接触物体脱离前后的临界条件两物体间的弹力为0;(2)绳子断裂前后的临界条件绳中张力达到最大值;绳子绷紧前后的临界条件绳中张力为0;(3)有摩擦力存在的两物体间，发生相对滑动前后的临界条件静摩擦力达到最大.常见的临界状态解决问题的基本思维方法：假设推理法2．极值问题一般求解变力的最大值和最小值(1)解析法：根据物体的平衡条件列

2、方程，通过数学知识求极值的方法．此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论．(2)图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值的方法．此法简便、直观．(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解.极值问题基本解法共点力平衡的极值问题二、典例剖析2.典例剖析解析显隐以a、b为整体利用图示法分析拉力F取最小值的情况.xyFθGFfFN(1)地面上的物体受几个力

3、的作用？(2)三个以上力的平衡问题用什么方法求解？(3)对列出的方程,求极值问题有几种方法？分别要用到什么知识？转解析由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角α的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样．而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等．xyFθGFfFN转原题三、规律方法3.规律方法临界极值问题的求解策略规律总结1.假设法:运用假设法解题的基本步骤：(1)明确研究对象；(2)画受力图；(3)假设可发生的临界现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解．2.数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数

4、学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．解决临界问题的基本思路反思总结(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.显然，分析变化过程、确定因变量随自变量变化的规律是解决问题的关键.四、跟踪训练4.跟踪训练解析显隐FfMgFFN解析显隐解析显隐F3F2F1五、真题演练5.真题演练F1fmF2mgsinafmCGD