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时间:2019-06-01
《2012北京市各区中考一模数学图形证明集锦》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、延16.(本题满分5分)已知:如图,□ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.求证:AB=AF.延19.(本题满分5分)已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.(1)求证:AC与⊙O相切;(2)当BD=6,sinC=时,求⊙O的半径.西15.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.(1)求证:△ABE≌△CBD;(2)若∠C
2、AE=30º,求∠BCD的度数.西20.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=2,,.(1)求∠BDC的度数;(2)求AB的长.7门16.已知:如图,AB∥ED,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.19.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(
3、2)若AE=DE,DF=2,求⊙O的半径.7平15.已知:如图,△ABC,D为BC的中点,BE⊥AD的延长线于E,CF⊥AD于F.求证:BE=CF.证明:平18.如图,在中,,D、E、F分别是、、边上的中点.(1)求证:四边形是菱形;(2)若cm,求菱形的周长.(1)证明:(2)通15.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,,求证:△ABD≌△ACE.7通18.已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,将△ABC以点B为中心,沿逆时针方向旋转α度(0°<α<90°),得到△BDE,点B、A、E恰好在同一条直
4、线上,连结CE.(1)则四边形DBCE是_______形(填写:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)(2)若AB=AC=1,BC=,请你求出四边形DBCE的面积.通20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB边的中点O为圆心,线段OA的长为半径作圆,分别交BC、AC边于点D、E,DF⊥AC于点F,延长FD交AB延长线于点G.(1)求证:FD是⊙O的切线.(2)若BC=AD=4,求的值.昌16.如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连结CD、BE.求证:CD=BE.7昌18.如图,在□ABCD中,AB=5,AD=10,cos
5、B=,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,连结DF,求DF的长.昌19.如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD:DC=1:3,AB=8,求⊙O的半径.房15.已知:E是△ABC一边BA延长线上一点,且AE=BC,过点A作AD∥BC,且使AD=AB,联结ED.求证:AC=DE.房19.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=DC,联结AC,过点D作DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的
6、延长线于点E,若AE=AC.⑴求∠EAC的度数⑵若AD=2,求AB的长.解:⑴⑵7房20.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DF⊥BC于点F,交AB的延长线于点E.⑴求证:直线DE是⊙O的切线;⑵当cosE=,BF=6时,求⊙O的直径.⑴证明:丰16.已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF.丰19.如图,在ABCD中,过点B作BE∥AC,在BG上取点E,联结DE交AC的延长线于点F.(1)求证:DF=EF;(2)如果AD=2,∠ADC=60°
7、,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.丰20.如图,四边形ABCD内接于,BD是的直径,于点E,DA平分.7(1)求证:AE是的切线;(2)如果AB=,AE=2,求的半径.石16.如图,∠ACB=∠CDE=90°,B是CE的中点,第16题图∠DCE=30°,AC=CD.求证:AB∥DE.石19.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,联结EF、EC、BF、CF.[来源:学科网ZXXK](1)四边形AECD的形状是;第19题图(2)若CD=2,求CF的长.
8、第20题图石20.如图,AB是⊙的直径,弦CD与AB交于点E,过点作⊙的切线与的延长线交于点,如果,,为的中点.(1)求证:;(2)求AB的长.7
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