高均匀度的高场超导磁体的设计

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1、N0．18第18集中国科学院电工研究所论文报告集Bu[[etin0fJnst~[uteDfElectricalEngiueerlug．AcademiaSinica1989年11月／、

2、高均匀度的高场超导磁体的设计林玉宝。摘要本文介绍高均匀度的高场超导磁体的一种设计方法。超导磁体的导体材料为NbTi和NbSn。由于在设计中采用了优选法所以在考虑了磁体的绕制工艺的情况下能够获得授高的磁场均匀度。文中给出了设计例子磁体的由外径和高度分别为90、221．58耜320ram．其中心场强为10．57T．在磁体中心区域直径10m咀的球体内可得到

3、优于4．0×10吖的磁场均匀度=一日U爵核磁共振谱仪在物理学、化学、生物学、医药学等研究领域和石油、化工、食品、橡胶、塑料及国防工业部门得到了愈来怠多的应用。国外这种仪器早有商品出售，而国内还处于研制阶段，每年要花很多外汇进口。因此尽快地研制出国产的核磁共振谱仪无疑具有重大的意义。核磁共振谱仪的关键部件之一是能提供磁场的磁体系统，其磁场不但应达到所要求的数值，而且应具有极有极高的均匀度和稳定度。采用超导磁体可以获得常规磁体所迭不到的高场强，同时，借助超导开关进行持久形式的运行能够得到极高的磁场稳定魔。而要达到所要求的高均匀度磁场，

4、首先要正确地设计超导磁体。本文介绍高均匀度的NbTiN)Nb。8n组合超导磁体的设’计方法。给出了一个设计侧子，超导磁体的中心场强为lO．57T，【2●在磁体中心区域直径10ram的球体内的磁场均匀度优于4．0＼i×10～。该磁体可以作为450MHz核磁共振波谱仪的生磁体。]c>(}二、超导磁体的结构l超导磁体由NbTi和NbaSn磁体组合而成。通常，NbTi}{线用于8—9T以下的磁场，而NbaSn有更好的高场性能，用于8—9T以上的磁场。图1为高均匀度高场超导磁体的结构简图。外磁体为NbTi磁体，内磁体用NbaSn绕制。为了充

5、分图1超导磁体结构简图发挥超导材料的载流潜力，达到经济的目的，内外磁体沿径向分高均匀度的高场超导磁体的设计成若干个绕组，使磁体的各绕组中的电流密度分布较为台理。线圈1为虚构的补偿线圈，它是从最外面线圈1挖去的一部分，用来补偿原来磁体所产生的不均匀场，从而获得磁场的高均匀度。三、设计所用的公式1．磁体的磁场及几何尺寸的计算公式如果圆筒形螺管磁体的内径为2a，外径为2a。，高度为26，绕组的导体的填充系数为^，导体的电流密度为，，则磁体在Z轴上的磁场表达式为：，一州，』(m÷÷÷一c。一卢，n；Ic，式中，=，卢=22口bl，=2口z

6、l当=0时，式(1)就成为中心场的表达式：日。=口c。，。，=Jln—～cz)式(1)和(2)中，场强B的单位为G8，，的单位为A／cm，绕组几何尺寸均为cm。由式(2)可以推导出另外两个表达式：a=÷(1十1+)8一÷(1+1+Ba)一口一(3)2a1=(0+；)P～一6(02+干)一一(4)式中，=杀线圈的导体长度为，=2。。(。一1)p／A(5)式中，为每匝导体在线圈中平均占有的横截面积。螺管线圈的最大场强与中心场强的比值B／Bo可以近似地表示为B／BⅡ=1+0．64／4(6)2．超导磁体的电磁应力计算公式通电的螺管线圈产生

7、磁场，在轴向上有最大的磁场分量，它作用在导体上产生向外的径向力，在绕组巾引起周向应力。线圈的两端部有较大的径向分量磁场，在其作用下中国科学院电工研究所论文报告集第lB寨导体上有较大的轴向力压缩着线圈A．D．Appleton等人采用近似法计算圆筒形螺管线圈的电磁应力，其结果足够接近于更精确的复杂的计算结果。他们认为，由于螺管线圈的轴向电磁力在绕组的设计中容易解决，所以可以忽略。若线圈的内外径为r和导体的全电流密度为，，而r和r处所对应：的场强为B和(轴向分量)，则半径r处的导体所受的周向应力为，[口】(rl十T"1r2—2r：)+口

8、2(2r；一T"1T"2一r：)](7)6rInL式(7)是在线圈的圆形匝处于自由状态的假定下推导的。在超导线圈制造过程中要以环氧树脂或蜜腊浸渍且有绑扎，所以采用式(7)计算的应力有一定的安全余度。5．超导磁体的“热点”温度的计算公式超导线圈万一失超时，线圈的磁能就转变为热能消耗在绕组的正常区域中，可能达到很高的温升，甚至烧坏线圈。磁体的设计必须使超导线圈的“热点”温度小于导体及其结构材料所容许的数值。当线圈失超时，正常区在很短时间内扩展，可视为绝热。根据线圈单位体积的热平衡可得(T)dT=J[T=dO=U(O)(8)式中，，o是

9、线圈失超的导体初始全电流密度，是材料的密度，C(日)是比热，p(日)是电阻率，u(日)是仅与线圈材料性质有关的函数，日是线圈失超后局部能达到的最高温度，是电流衰减的特征时问。u(日)可以近似表示为()=()(／o)／2(9)式中，o为任意选用的参考